tag:blogger.com,1999:blog-77142106486052213392024-03-19T03:17:44.550-07:00:: Blog de Matemática do Prof. Ricardo Vianna ::O seu espaço para aprender + MatemáticaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.comBlogger57125tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-69012350299838079152021-03-09T05:29:00.000-08:002021-03-09T05:29:02.994-08:00Olá. Depois de quantos anos...<p>Essas matérias que escrevi ainda são muito úteis.<br /> </p><p>Um forte abraço.<br />Ricardo Vianna<br /></p>Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-16402999491957754382013-09-09T17:28:00.001-07:002013-09-09T17:28:03.162-07:00Voltando a ativaDepois de um longo período sem acesso a internet e com falta de tempo, voltaremos a escrever novas matérias.<br />
<br />
Um forte abraço.<br />
Prof. Ricardo Vianna.Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-83904079151120462422013-09-09T17:22:00.001-07:002013-09-09T17:22:00.357-07:00Voltando a ativaDepois de um longo período sem acesso a internet e com falta de tempo, voltaremos a escrever novas matérias.<br />
<br />
Um forte abraço.<br />
Prof. Ricardo Vianna.Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-45670510712901375942013-02-22T06:35:00.002-08:002013-09-09T17:06:21.877-07:00Dicas de EstudoDicas de Estudo para você<br />
<br />
1) Estude a teoria de maneira consistente.<br />
2) Pratique bastante os exercícios.<br />
3) Faça esquemas de estudo inteligentes.<br />
4) Faça uma boa revisão.<br />
<br />
Bons estudo!<br />
<br />
Um grande abraço.<br />
Professor Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-14882684559447294312012-03-23T05:29:00.001-07:002012-03-23T05:31:43.545-07:00Nosso blog é um dos 10 melhores do Brasil<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzIgBa9r56czRFvvSNMs8n0UZKlXlGEOZ5YRwi9pqeEjjQdU1Y24GY3FuN8atIAttJORKhEPAh45j-FY7cOYp_fhxmZdUhPjNxQRlZDv80mSf2CarpBCWeZFZyZXbF8bMoTV01uWnHcoA/s1600/selo_mat.JPG"><img style="float: right; margin: 0pt 0pt 10px 10px; cursor: pointer; width: 180px; height: 188px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzIgBa9r56czRFvvSNMs8n0UZKlXlGEOZ5YRwi9pqeEjjQdU1Y24GY3FuN8atIAttJORKhEPAh45j-FY7cOYp_fhxmZdUhPjNxQRlZDv80mSf2CarpBCWeZFZyZXbF8bMoTV01uWnHcoA/s400/selo_mat.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5723068851458953298" border="0" /></a><br /><!--[if gte mso 9]><xml> <w:worddocument> <w:view>Normal</w:View> <w:zoom>0</w:Zoom> <w:hyphenationzone>21</w:HyphenationZone> <w:punctuationkerning/> <w:validateagainstschemas/> <w:saveifxmlinvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:ignoremixedcontent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:alwaysshowplaceholdertext>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:compatibility> <w:breakwrappedtables/> <w:snaptogridincell/> <w:wraptextwithpunct/> <w:useasianbreakrules/> <w:dontgrowautofit/> </w:Compatibility> <w:browserlevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> </w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:latentstyles deflockedstate="false" latentstylecount="156"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} </style> <![endif]--> <p class="MsoNormal">É com grande alegria que dedico essa classificação aos nossos leitores e amigos. Sem vocês nada disso seria possível.<br /></p> <p class="MsoNormal">Muito, muito obrigado por tudo.</p> <p class="MsoNormal">A educação é o segredo para o sucesso de nosso país e do mundo.<br /></p> <p class="MsoNormal">Para ver a matéria na íntegra, acesse:</p><p class="MsoNormal"><a href="http://www.infoenem.com.br/os-10-melhores-sites-e-blogs-de-matematica-do-brasil/">infoEnem - Clique aqui</a><br /></p> <p class="MsoNormal"> </p><p class="MsoNormal">Um grande abraço.</p> <p class="MsoNormal">Prof. Ricardo Vianna</p>Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-66016499852592384092012-03-17T05:39:00.003-07:002012-03-17T05:41:51.273-07:00Programa Olímpico de Treinamento<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrGCsT-dyuinxaboHsqqAN6HLAqJwG1817vKdbpBIob5oujn5PPXfLBL12ExlUwKDi9nNB1d91Cp226weMoxrq8OXQBu8Z3ux8X2NLDzggY31ICWoYM091AQP7PoRFsxOiimiw-ubb-ak/s1600/pot.png"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 69px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrGCsT-dyuinxaboHsqqAN6HLAqJwG1817vKdbpBIob5oujn5PPXfLBL12ExlUwKDi9nNB1d91Cp226weMoxrq8OXQBu8Z3ux8X2NLDzggY31ICWoYM091AQP7PoRFsxOiimiw-ubb-ak/s400/pot.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5720844865894085730" border="0" /></a><br /><br /><span style="font-weight:bold;">O que é o POT?</span><br /><br />O Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) estão implantando, a partir de 2012, os Polos Olímpicos de Treinamento (POT) para a OBM e/ou OBMEP, nos quais serão oferecidos, ao longo de todo o ano, cursos gratuitos de Matemática para os estudantes de todo o Brasil.<br /><br />Para saber mais, <a href="http://pot.impa.br/">clique aqui</a><br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-21072803122492524102012-02-28T02:32:00.003-08:002012-02-28T02:36:45.201-08:00:: Coleção de Recursos ::<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYwFSQwRWTIk30fnXBAWiKUV-nuaA7pVwKi1unBZTSaKZ-eSlw330x4a1AVJic0WPPrWYfMx0AwpSgSI-4NjQcCRqfa3x27v25C6JCRKHEdgofKQwX4TpvNesrazqUCPY0X25SQAGo9CA/s1600/111.JPG"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 106px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYwFSQwRWTIk30fnXBAWiKUV-nuaA7pVwKi1unBZTSaKZ-eSlw330x4a1AVJic0WPPrWYfMx0AwpSgSI-4NjQcCRqfa3x27v25C6JCRKHEdgofKQwX4TpvNesrazqUCPY0X25SQAGo9CA/s400/111.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5714132942238089554" border="0" /></a><br />Site com ótimos conteúdos de Matemática. Vale a pena dar uma conferida!<br /><br /><a href="http://m3.ime.unicamp.br/portal/">Clique aqui</a><br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-76901050757106240542011-12-07T04:20:00.001-08:002011-12-07T04:26:00.758-08:00Educação: até quando o Brasil vai jogar essa palavra no lixo?<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjikY490DXuH2vGQtLMPbD51YE8PPcCDnZehIMti_8d2llX7HHz5D44KPvna5sV630Qq3HCTuYmxEYJM7tdUrhYdNuNkiUxljsXAus7Obf7FvyACw2bMXMJDjxqWXgRzEpyByU6jvA416o/s1600/LYALUFT.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 248px; height: 217px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjikY490DXuH2vGQtLMPbD51YE8PPcCDnZehIMti_8d2llX7HHz5D44KPvna5sV630Qq3HCTuYmxEYJM7tdUrhYdNuNkiUxljsXAus7Obf7FvyACw2bMXMJDjxqWXgRzEpyByU6jvA416o/s400/LYALUFT.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5683361579452166914" border="0" /></a><i style="border-width: 0px; list-style-type: none; margin: 0px; outline-width: 0px; padding: 0px;"><b style="border-width: 0px; list-style-type: none; margin: 0px; outline-width: 0px; padding: 0px;">Lya Luft</b></i><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">"Há quem diga que sou otimista demais. Há quem diga que sou pessimista. Talvez eu tente apenas ser uma pessoa observadora habitante deste planeta, deste país. Uma colunista com temas repetidos, ah, sim, os que me impactam mais, os que me preocupam mais, às vezes os que me encantam particularmente. Uma das grandes preocupações de qualquer ser pensante por aqui é a educação. Fala-se muito, grita-se muito, escreve-se, haja teorias e reclamações. Ação? Muito pouca, que eu perceba. Os males foram-se acumulando de tal jeito que é difícil reorganizar o caos.</div><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Há coisa de trinta anos, eu ainda professora universitária, recebíamos as primeiras levas de alunos saídos de escolas enfraquecidas pelas providências negativas: tiraram um ano de estudo da meninada, tiraram latim, tiraram francês, foram tirando a seriedade, o trabalho: era a moda do “aprender brincando”. Nada de esforço, punição nem pensar, portanto recompensas perderam o sentido. Contaram-me recentemente que em muitas escolas não se deve mais falar em “reprovação, reprovado”, pois isso pode traumatizar o aluno, marcá-lo desfavoravelmente. Então, por que estudar, por que lutar, por que tentar?</div><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">De todos os modos facilitamos a vida dos estudantes, deixando-os cada vez mais despreparados para a vida e o mercado de trabalho. Empresas reclamam da dificuldade de encontrar mão de obra qualificada, médicos e advogados quase não sabem escrever, alunos de universidades têm problemas para articular o pensamento, para argumentar, para escrever o que pensam. São, de certa forma, analfabetos. Aliás, o analfabetismo devasta este país. Não é alfabetizado quem sabe assinar o nome, mas quem o sabe assinar embaixo de um texto que leu e entendeu. Portanto, a porcentagem de alfabetizados é incrivelmente baixa.</div><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Agora sai na imprensa um relatório alarmante. Metade das crianças brasileiras na terceira série do elementar não sabe ler nem escrever. Não entende para o que serve a pontuação num texto. Não sabe ler horas e minutos num relógio, não sabe que centímetro é uma medida de comprimento. Quase a metade dos mais adiantados escreve mal, lê mal, quase 60% têm dificuldades graves com números. Grande contingente de jovens chega às universidades sem saber redigir um texto simples, pois não sabem pensar, muito menos expressar-se por escrito. Parafraseando um especialista, estamos produzindo estudantes analfabetos.</div><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Naturalmente, a boa ou razoável escolarização é muito maior em escolas particulares: professores menos mal pagos, instalações melhores, algum livro na biblioteca, crianças mais bem alimentadas e saudáveis – pois o estado não cumpre o seu papel de garantir a todo cidadão (especialmente a criança) a necessária condição de saúde, moradia e alimentação.</div><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Faxinar a miséria, louvável desejo da nossa presidenta, é essencial para nossa dignidade. Faxinar a ignorância – que é uma outra forma de miséria – exigiria que nos orçamentos da União e dos estados a educação, como a saúde, tivesse uma posição privilegiada. Não há dinheiro, dizem. Mas políticos aumentam seus salários de maneira vergonhosa, a coisa pública gasta nem se sabe direito onde, enquanto preparamos gerações de ignorantes, criados sem limites, nada lhes é exigido, devem aprender brincando. Não lhes impuseram a mais elementar disciplina, como se não soubéssemos que escola, família, a vida sobretudo, se constroem em parte de erro e acerto, e esforço. Mas, se não podemos reprovar os alunos, se não temos mesas e cadeiras confortáveis e teto sólido sobre nossa cabeça nas salas de aula, como exigir aplicação, esforço, disciplina e limites, para o natural crescimento de cada um?</div><div style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 14px; line-height: 18px; list-style-image: initial; list-style-position: initial; list-style-type: none; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Cansei de falas grandiloquentes sobre educação, enquanto não se faz quase nada. Falar já gastou, já cansou, já desiludiu, já perdeu a graça. Precisamos de atos e fatos, orçamentos em que educação e saúde (para poder ir a escola, prestar atenção, estudar, render e crescer) tenham um peso considerável: fora isso, não haverá solução. A educação brasileira continuará, como agora, escandalosamente reprovada."</div>Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-48601271098639884602011-08-02T04:47:00.000-07:002011-08-02T04:49:25.710-07:00100 Seguidores! Muito Obrigado!<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEih_9ZLEXAPxi4SKULDJV7UoXWh5ZVHz16xMWo2jCus5S6dHib7-ZWGp8HR3P_H3gnv8YTk8cMwGIV_54z0eGT62GXh8XEsS8uCtMmBMSW_Zu974xPLm8tONjkkZqfwnaw9CIuWNEw5hoA/s1600/100_SEGUIDORES_DO_BLOG%2521%2521.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 274px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEih_9ZLEXAPxi4SKULDJV7UoXWh5ZVHz16xMWo2jCus5S6dHib7-ZWGp8HR3P_H3gnv8YTk8cMwGIV_54z0eGT62GXh8XEsS8uCtMmBMSW_Zu974xPLm8tONjkkZqfwnaw9CIuWNEw5hoA/s400/100_SEGUIDORES_DO_BLOG%2521%2521.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5636224203877368434" border="0" /></a><br /><br />Muito, muito obrigado!<br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-60089200945575094882011-05-31T18:12:00.000-07:002011-10-20T10:13:04.640-07:00Criptografia – PARTE II – Criptografia em Sala de Aula: Função Inversa.Um esquema que pode ilustrar todo o processo de cifrar uma mensagem e, por conseguinte, decifrá-la é o seguinte:<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVWFeGR_zvUKI2aqaaFbJgOxAeJ_POXlCt0xNqPbjHqoc4oJCghBoT7_UqdN1Ips0iySpyZ1K7OPu7Mr2ZaPszVrdaFEv71l1xvuWwpgOjXmrNDlEFSyESV6KaCcIcNk3RQuhMYX_6fCY/s1600/criptografia-02.png"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5613054336374559298" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVWFeGR_zvUKI2aqaaFbJgOxAeJ_POXlCt0xNqPbjHqoc4oJCghBoT7_UqdN1Ips0iySpyZ1K7OPu7Mr2ZaPszVrdaFEv71l1xvuWwpgOjXmrNDlEFSyESV6KaCcIcNk3RQuhMYX_6fCY/s320/criptografia-02.png" style="cursor: pointer; display: block; height: 156px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 320px;" /></a><br />
<br />
O processo de cifrar e decifrar uma mensagem pode ser associado a uma transformação. E é justamente a palavra transformação, de um ponto de vista intuitivo, que caracteriza o estudo das funções.<br />
Do ponto de vista matemático, veremos a aplicação de uma função – para cifrar uma mensagem – e sua inversa – para decifrar a mensagem cifrada. Para tanto é necessário garantir que a função escolhida, ou pelo menos uma restrição de seu domínio, garanta a bijetividade, uma vez que somente as funções bijetoras possibilitam a construção das funções inversas.<br />
<br />
Uma vez que estamos trabalhando em um campo numérico, devemos associar biunivocamente, cada letra do alfabeto a um número. Dessa forma apresentamos a tabela:<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivzhkfbnbMKStcmgEwkZ9MT_2Mfbgg2jAzTd9ym3zT3vJ4xgjLAd7ADVroZWO63NqCZ0VhIxtGT7Kr8Hf_Z4fduLyC-jawl00RiYRzcNlpWsPAjtb5LraTTdHA9hJ6JgtxpjEH8b2am4g/s1600/tabelacriptografia2222.jpg"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5613058832839312914" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivzhkfbnbMKStcmgEwkZ9MT_2Mfbgg2jAzTd9ym3zT3vJ4xgjLAd7ADVroZWO63NqCZ0VhIxtGT7Kr8Hf_Z4fduLyC-jawl00RiYRzcNlpWsPAjtb5LraTTdHA9hJ6JgtxpjEH8b2am4g/s400/tabelacriptografia2222.jpg" style="cursor: pointer; display: block; height: 57px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<br />
<span style="font-weight: bold;">Mensagem original:</span> MATEMÁTICA<br />
<span style="font-weight: bold;">Função:</span> f(x)=2x+1<br />
<span style="font-weight: bold;">Mensagem Associada:</span> 13 1 20 5 13 1 20 9 3 1<br />
<span style="font-weight: bold;">Mensagem Cifrada:</span> 27 3 41 11 27 3 41 19 7 3<br />
<br />
O interessante da criptografia é perceber que alguns dos números cifrados não existem na tabela e, caso o interceptador tenha acesso à tabela de associação, o mesmo não conseguirá decifrar a mensagem:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
? C ? K ? C ? S G C</div>
<br />
<br />
Um grande abraço.<br />
Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-34240542301998338392011-05-26T13:46:00.000-07:002011-05-26T14:17:34.527-07:00Criptografia – PARTE I – A História da Criptografia. Da origem aos dias atuais.<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibIrNDgFDUxDNaVEy8e9kZad8uWncR8lb8R-pHeT2xIC45bR8DHmOUpGlKodHOJyjobfqpAyiuNAP8w_TklZHZZNxlPy2I1voe_vAnabliodNHbj8ittr4GjF6Ww2_O3wLBDxDmwc-nio/s1600/010150081106-criptografia-quantica.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 250px; height: 187px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibIrNDgFDUxDNaVEy8e9kZad8uWncR8lb8R-pHeT2xIC45bR8DHmOUpGlKodHOJyjobfqpAyiuNAP8w_TklZHZZNxlPy2I1voe_vAnabliodNHbj8ittr4GjF6Ww2_O3wLBDxDmwc-nio/s320/010150081106-criptografia-quantica.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611135998231568962" border="0" /></a><br /><span style="font-weight:bold;">Introdução</span><br /><br />Do grego, Kryptós: “escondido, oculto”, e Graphein: “escrita”, nos possibilita a definição em que criptografia é a arte, ou ciência, de escrever mensagens ocultas ou codificadas. Dessa forma, criptografia são as técnicas pelas quais a informação pode ser transformada de sua forma original para outra ilegível, de forma que possa ser conhecida apenas por seu destinatário. Suas aplicações são inúmeras. Deste planos de batalha, até à simples troca de e-mails nos dias atuais.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmtEsoduDlZip4TnEvIHM2D7XXApJSnt4AhOWlfP2ov_uQAUsIcDm8_p2N2FdxZ0HdgD1s6d3WaKQiT3BwylzmHD8ZunHRa7MF5mce1YrEVsY5ufdXlX9-RJ0v0TlN9-I_IIUth4kmc9Q/s1600/01.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 146px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmtEsoduDlZip4TnEvIHM2D7XXApJSnt4AhOWlfP2ov_uQAUsIcDm8_p2N2FdxZ0HdgD1s6d3WaKQiT3BwylzmHD8ZunHRa7MF5mce1YrEVsY5ufdXlX9-RJ0v0TlN9-I_IIUth4kmc9Q/s320/01.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611130527706007426" border="0" /></a><br /><br /><span style="font-weight:bold;">História</span><br /><br />Antigamente, a cifragem era utilizada na troca de mensagens, sobretudo em assuntos ligados à guerra (no intuito de o inimigo não descobrir a estratégia do emissor da mensagem, caso se apoderasse dela), ao amor (para que os segredos amorosos não fossem descobertos pelos familiares) e à diplomacia (para que facções rivais não estragassem os planos de acordos diplomáticos entre nações). O primeiro uso documentado da criptografia foi em torno de 1900 a.c., no Egito, quando um escriba usou hieróglifos fora do padrão numa inscrição.<br /><br />Entre 600 a.c. e 500 a.c., os hebreus utilizavam a cifra de substituição simples (de fácil reversão e fazendo uso de cifragem dupla para obter o texto original), sendo monoalfabético e monogrâmica (os caracteres são trocados um a um por outros), e com ela escreveram o Livro de Jeremias.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN_KIJzlSm_TGAgaqkcLl59oYPTKPtvCfsclW5yixcc-sUSvuaRyd-rD0atHovqkM4w2w0mXJR53tOpAY4R0x-lNrfj0QsxCSv5bYkjDJHqnSjQ8aZfnGBM0qVq12rv2wbf6-mYMhRBXk/s1600/criptografia-cifra-de-cesarcif.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 173px; height: 320px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN_KIJzlSm_TGAgaqkcLl59oYPTKPtvCfsclW5yixcc-sUSvuaRyd-rD0atHovqkM4w2w0mXJR53tOpAY4R0x-lNrfj0QsxCSv5bYkjDJHqnSjQ8aZfnGBM0qVq12rv2wbf6-mYMhRBXk/s320/criptografia-cifra-de-cesarcif.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611130799116557858" border="0" /></a>O chamado "Codificador de Júlio César" ou "Cifra de César" que apresentava uma das técnicas mais clássicas de criptografia, é um exemplo de substituição que, simplesmente, substitui as letras do alfabeto avançando três casas. O autor da cifragem trocava cada letra por outra situada a três posições à frente no alfabeto. Segundo o autor, esse algoritmo foi responsável por enganar muitos inimigos do Império Romano; no entanto, após ter sido descoberta a chave, como todas, perdeu sua funcionalidade.<br /><br />Em 1586, destacam-se os estudos de Blaise de Vigenère que constituíram um método muito interessante; é a cifra de Vigenère que utiliza a substituição de letras. Tal processo consiste na seqüência de várias cifras (como as de César) com diferentes valores de deslocamento alfanumérico. A partir desse período, Renascença, a criptologia começou a ser seriamente estudada no Ocidente e, assim, diversas técnicas foram utilizadas e os antigos códigos monoalfabéticos foram, aos poucos, sendo substituídos por polialfabéticos.<br /><br />Dos anos 700 a 1200, são relatados incríveis estudos estatísticos, em que se destacam expoentes como al-Khalil, al-Kindi, Ibn Dunainir e Ibn Adlan, que marcaram sua época. Na Idade Média, a civilização árabe-islâmica contribuiu muito para os processos criptográficos, sobretudo quanto à criptoanálise (análise da codificação, a procura de padrões que identificassem mensagens camufladas por códigos).<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWPabl8AaZRRjpo1gLO84YCsjcEWhQ3t71EwaLBwiC6L1tZEpttSKks_AsO8LIsiETkeZhLbzVpn3K_o46YIl3yLurEvkW412fB8nRGrOCziFvqMe5PIys6RmwR9jKlPMzswbSx7hb5GI/s1600/cifra_cesar-esquema.png"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 134px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWPabl8AaZRRjpo1gLO84YCsjcEWhQ3t71EwaLBwiC6L1tZEpttSKks_AsO8LIsiETkeZhLbzVpn3K_o46YIl3yLurEvkW412fB8nRGrOCziFvqMe5PIys6RmwR9jKlPMzswbSx7hb5GI/s320/cifra_cesar-esquema.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611133701294370450" border="0" /></a><br /><div style="text-align: center;"><span style="font-size:85%;">Esquema da Cifra de César<br /></span></div><br />Na Idade Moderna, merecem destaque o holandês Kerckoff e o alemão Kasiski. Modernamente, em 1918, Arthur Scherbius desenvolveu uma máquina de criptografia chamada Enigma, utilizada amplamente pela marinha de guerra alemã em 1926, como a principal forma de comunicação.<br /><br />Em 1928, o exército alemão construiu uma versão conhecida como "Enigma G", que tinha como garantidor de segurança a troca periódica mensal de suas chaves. Essa máquina tinha como diferencial ser elétrico-mecânica, funcionando com três (inicialmente) a oito rotores. Aparentava ser uma máquina de escrever, mas quando o usuário pressionava uma tecla, o rotor da esquerda avançava uma posição, provocando a rotação dos demais rotores à direita, sendo que esse movimento dos rotores gerava diferentes combinações de encriptação.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmZXn2uD2wtFOOgEZWXBy1ue_B9z96hCK0eDLhvlrwg8cxu9-ch8fOXWDgzkYk_Hcq7TbS0BoLTkYQuHDDgoivqaW3BFyo1nZc7SV-5SNp1hsmMe4Lt_ijolPyaEWITwoDgzQXf85WoN8/s1600/eg.jpeg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 190px; height: 265px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmZXn2uD2wtFOOgEZWXBy1ue_B9z96hCK0eDLhvlrwg8cxu9-ch8fOXWDgzkYk_Hcq7TbS0BoLTkYQuHDDgoivqaW3BFyo1nZc7SV-5SNp1hsmMe4Lt_ijolPyaEWITwoDgzQXf85WoN8/s320/eg.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611132193393107122" border="0" /></a><br /><div style="text-align: center;"><span style="font-size:85%;">Enigma G em uso pelo Exército Alemão<br /></span></div><br />Assim, a codificação da mensagem pelas máquinas "Enigma" era de muito difícil decodificação, uma vez que, para isso, era necessário ter outra máquina dessas e saber qual a chave (esquema) utilizada para realizar a codificação.<br /><br />A Colossus surgiu do esforço de engenharia reversa das forças aliadas em decriptar as mensagens da marinha e do exército alemão, só logrando efetivo êxito após se ter conseguido uma máquina Enigma alemã (furtada). Tais equipamentos foram, inicialmente, desenvolvidos como máquinas de decriptação, mas depois passaram a codificar mensagens das forças aliadas.<br /><br />Depois, surgiram outras máquinas fisicamente semelhantes à Enigma (pareciam com antigas máquinas de escrever), porém foram aperfeiçoadas de forma a dificultar o mais possível a decriptação por quem não as possuísse.<br /><br />Devido aos esforços de guerra, a criptografia passou a ser largamente utilizada. Em 1948, Claude Elwood Shannon desenvolveu a Teoria Matemática da Comunicação, que permitiu grandes desenvolvimentos nos padrões de criptografia e na criptoanálise.<br />Durante a chamada "Guerra Fria", entre Estados Unidos e União Soviética, foram criados e utilizados diversos métodos a fim de esconder mensagens a respeito de estratégias e operações, criptografadas com diferentes métodos e chaves.<br /><br />Além dos avanços da criptografia, a criptoanálise se desenvolveu muito com os esforços de se descobrir padrões e chaves, além da diversidade dos canais de propagação das mensagens criptografadas. Desses esforços, surgiram diversos tipos de criptografia, tais como por chave simétrica, por chave assimétrica, por hash e até a chamada criptografia quântica, que se encontra, hoje, em desenvolvimento.<br /><br />Atualmente, a criptografia é amplamente utilizada na WEB, em segurança a fim de autenticar os usuários para lhes fornecer acesso, na proteção de transações financeiras e em comunicação.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVqWykV25nzOair8CSHaD6bahFeYwHru__HU4jqe_bu3ZMqGQtXtkSRQS2ZySmuJ3FdvKNYz8miOcAjEQTGSEcZ_QMemTk5FMMuGBE-5Np219h6MI11QBUyUblv-Aq7v-9ON9z-9TCAqw/s1600/ecommerce.png"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 242px; height: 208px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVqWykV25nzOair8CSHaD6bahFeYwHru__HU4jqe_bu3ZMqGQtXtkSRQS2ZySmuJ3FdvKNYz8miOcAjEQTGSEcZ_QMemTk5FMMuGBE-5Np219h6MI11QBUyUblv-Aq7v-9ON9z-9TCAqw/s320/ecommerce.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611136392420162210" border="0" /></a><br /><br />REFERÊNCIAS:<br /><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal">WIKIPÉDIA – A ENCICLOPÉDIA LIVRE</a><br /><br />Um grande abraço.<br />Professor Ricardo Vianna.<br /><br />Em breve, PARTE II - Criptografia e Matemática: Aula de Funções.Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-13857341499817976072011-05-25T10:44:00.000-07:002011-05-25T10:53:26.352-07:00Sucesso no Youtube, professora aposta na internet para divulgar luta pela educação<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7ZHGFpmLTEFJ6FUte74SimFf_h1BSg-b98Cxck8qabFTSlv86a9yh0S6iH-DPScB_gRnnjFu7T8SynJRm1wsC2h2KAeXsCfLWPCVf_4funlo1DLau5cCYy_AKsNX3knPS0oulYEc_Xeo/s1600/amanda_gurgel.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 241px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7ZHGFpmLTEFJ6FUte74SimFf_h1BSg-b98Cxck8qabFTSlv86a9yh0S6iH-DPScB_gRnnjFu7T8SynJRm1wsC2h2KAeXsCfLWPCVf_4funlo1DLau5cCYy_AKsNX3knPS0oulYEc_Xeo/s320/amanda_gurgel.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5610711743428193186" border="0" /></a><br />São Paulo – Na semana passada, um vídeo com uma desabafo da professora Amanda Gurgel correu a internet e chamou a atenção para a precariedade das condições gerais da educação no Brasil. O depoimento foi gravado durante audiência pública em Natal, no Rio Grande do Norte. Na gravação, Amanda ataca a atual estrutura educacional brasileira e aponta problemas que enfrenta no seu dia a dia como professora da rede pública de ensino. O vídeo já tem mais de 1 milhão de visualizações no YouTube e levou-a a dar várias entrevistas, inclusive em programas de televisão, alguns dos quais de grande audiência.<br /><br />A professora potiguar, sindicalizada e militante do PSTU, expõe, em entrevista para a Rede Brasil Atual, suas preocupações sobre a falta de investimento na educação e as possíveis soluções para o problema. A seguir, os principais trechos da entrevista.<br /><br /><span style="font-weight:bold;">O que você achou da exposição do seu vídeo na internet e nos meios de comunicação?</span><br />O lado positivo disso (exposição) é que finalmente o debate sobre a educação ganhou a mídia em nível nacional e a gente está debatendo os problemas da educação e fazendo denúncias de como a educação funciona no Brasil inteiro.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Qual o maior problema da educação hoje?</span><br />São os baixos investimentos por parte do governo. No ano passado, por exemplo, tinha uma previsão de investimento de 5% do PIB, e na verdade foi investido apenas 3% . Desse baixo investimento é que surgem os demais problemas. Uns relacionados ao aprendizado, formação dos professores, a precária estrutura das escolas. É um ciclo, na educação não existe nenhum fator que seja isolado do outro. Todos os fatores se combinam para que as coisas funcionem de forma harmônica se um desses fatores não está funcionando bem os demais também não funcionarão, é um efeito dominó.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Qual o papel do sindicato na luta pela educação e pelos trabalhadores?</span><br />O papel do sindicato é representar mesmo os trabalhadores, muito embora nós estejamos vivendo em um cenário de crise de identidade por parte das nossas direções sindicais. A maioria ainda está atrelada aos governos e não sabem mais se são governo ou se são trabalhadores. E na dúvida acabam defendendo mais o governo, porque é onde eles conseguem mais vantagens e isso acaba sendo prejuízo para a gente. As direções são provisórias, e a qualquer momento os trabalhadores podem eleger uma direção que os represente melhor.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">O que o cidadão pode fazer para melhorar a educação?</span><br />Se organizar assim como nós que estamos construindo um movimento pela internet. Nós podemos transferir esse movimento da internet para as ruas e conciliar os dois movimentos, mas nunca abandonar a forma clássica de lutar , que é ocupar as ruas para pressionar os governos e conseguir alcançar os objetivos maiores da classe trabalhadora.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Você acha que a internet pode ajudar nessa mobilização e na educação em si?</span><br />Na mobilização não tenho mais dúvida, isso está comprovado. Não só por esse caso que estamos vendo agora, mas pelo recente caso do mundo árabe, em que a internet foi fator preponderante das revoluções acontecessem. Em relação ao processo educativo eu precisaria refletir mais. A internet ainda é um espaço muito ambíguo, que pode servir tanto para o bem quanto para o mal e não sei até que ponto ela seria uma colaboradora do processo educacional de um jovem. A internet é com certeza uma ferramenta para a aprendizagem, como uma forma de estratégia pedagógica.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">O que você pretende fazer daqui para a frente?</span><br />Aproveitar esse momento em que nós estamos ganhando essa visibilidade nacional por meio da mídia impressa, online e televisiva para conseguir plantar uma semente para um futuro de mobilizações constantes e de organização da nossa categoria.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Fonte:</span> http://www.redebrasilatual.com.br/temas/educacao/2011/05/sucesso-no-youtube-professora-leva-para-a-internet-o-movimento-em-favor-da-educacao<br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXkqEmH_ukEUUgOWxOQIKcGdDBdQYUGU-bqRKM0koYO_wj-bBfe8E07n4nZk-4NNmDQiIkG0ipi7sRnjGGlEnWwsbqWM2qUdTw25cJ5FilZAuEHgfX-zutxKeiU4YJGZ7i1wEg8curK6I/s1600/amanda+gurgel_video.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 225px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXkqEmH_ukEUUgOWxOQIKcGdDBdQYUGU-bqRKM0koYO_wj-bBfe8E07n4nZk-4NNmDQiIkG0ipi7sRnjGGlEnWwsbqWM2qUdTw25cJ5FilZAuEHgfX-zutxKeiU4YJGZ7i1wEg8curK6I/s320/amanda+gurgel_video.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5610712947662632130" border="0" /></a></div><br /><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=yFkt0O7lceA">Assista ao Vídeo - Clique Aqui</a><br /></div><br />Um grande abraço.<br />Professor Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-44832249016805008412011-05-05T12:26:00.000-07:002011-05-05T12:27:37.899-07:00O professor está sempre errado.Quando...<br />É jovem, não tem experiência.<br />É velho, está superado.<br />Não tem automóvel, é um coitado.<br />Tem automóvel, chora de "barriga cheia".<br />Fala em voz alta, vive gritando.<br />Fala em tom normal, ninguém escuta.<br /><br />Não falta às aulas, é um "Caxias".<br />Precisa faltar, é "turista"<br />Conversa com outros professores, está "malhando" os alunos.<br />Não conversa, é um desligado.<br />Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.<br />Dá pouca matéria, não prepara os alunos.<br /><br />Brinca com a turma, é metido a engraçado.<br />Não brinca com a turma, é um chato.<br />Chama à atenção, é um grosso.<br />Não chama à atenção, não sabe se impor.<br /><br /><br />A prova é longa, não dá tempo.<br />A prova é curta, tira as chances dos alunos.<br />Escreve muito, não explica.<br />Explica muito, o caderno não tem nada.<br /><br /><br />Fala corretamente, ninguém entende.<br />Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.<br />Exige, é rude.<br />Elogia, é debochado.<br /><br />O aluno é reprovado, é perseguição.<br />O aluno é aprovado, "deu mole".<br /><br />É, o professor está sempre errado mas,<br />se você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele!<br /> Voltar para a página especial do Dia dos Professores do Portal da Família <br /> <br /><br />Fonte: Revista do professor de Matemática 36, 1988Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-38468958410325993642010-11-04T17:59:00.001-07:002010-11-04T18:02:44.993-07:00O Jogo mais Difícil do Mundo!<embed src="http://clickjogos.uol.com.br/embed.php?id=1477&t=a608f19ffe203f35de4a379037d76d9c" type="application/x-shockwave-flash" width="440" height="320"></embed> <br /><a href="http://clickjogos.uol.com.br/Jogos-de-labirintos/">Mais Jogos de Labirintos no Click Jogos</a>Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-89274967756693595552010-11-02T07:28:00.001-07:002010-11-02T07:33:16.375-07:00Vídeos do Impa<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigdljpZoxnyXlaQ-XoxpBNNZUQ6QJSAWEqnKJNctCbN6rTYtrMw-gwnyWu5CLbkBHb32M91S97CV_7VV01ddLThppLw9GFiBu7E1dq3TshlgH_m2E42yL6TQmMn7KH3A-Xo-xqMaXLZ2Y/s1600/videoimpa.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5534959210131311202" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 49px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigdljpZoxnyXlaQ-XoxpBNNZUQ6QJSAWEqnKJNctCbN6rTYtrMw-gwnyWu5CLbkBHb32M91S97CV_7VV01ddLThppLw9GFiBu7E1dq3TshlgH_m2E42yL6TQmMn7KH3A-Xo-xqMaXLZ2Y/s320/videoimpa.bmp" border="0" /></a><br /><div></div><br /><br /><a href="http://video.impa.br/">Vídeos do Instituto de Matemática Pura e Aplicada - Clique aqui</a><br /><br /><a href="http://www.impa.br/opencms/pt/">Conheça o IMPA - Clique aqui</a><br /><br /><a href="http://www.sbm.org.br/">Conheça a SBM - Sociedade Brasileira de Matemática - Clique aqui.</a><br /><br />Uma sugestão para os colegas professores.<br />Um grande abraço.<br /><br />Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-89879367253128432202010-08-22T09:29:00.000-07:002010-08-22T09:32:19.525-07:00Professor: Seja um MédicoTexto extraído da RPM 14.<br />Muito bom.<br />Para os nossos colegas professores que visitam o blog.<br /><br /><strong><span style="color:#009900;">Edimar Cúnico</span></strong><br /><br />Quando alguém se sente debilitado fisicamente logo procura um médico, pessoa amiga e habilitada a lhe prestar a ajuda de que tanto necessita.<br /><br />O aluno sabe quando está debilitado em seus conhecimentos matemáticos e deve ser conscientizado e convencido de que seu professor de Matemática é esta pessoa habilitada a ajudá-lo, e está disposto a fazê-lo porque é seu amigo.<br /><br />O médico irá realizar vários exames que irão revelar as causas da doença. O paciente sabe que o exame não é um instrumento nocivo, porém útil.<br /><br />O professor precisa realizar vários exames, não para prejudicar o aluno, mas para saber como irá orientá-lo.<br /><br />Os exames deverão ser honestos, pois, se o paciente mentir para o médico, forjar os exames ou tentar esconder os sintomas da doença, o médico não poderá ajudá-lo, e ele poderá estar correndo perigo de vida.<br /><br />O aluno, muitas vezes, talvez por não acreditar nas intenções do professor, tenta de todas as formas esconder sua real condição apresentando o "sangue" do vizinho para ser examinado.<br /><br />A borracha é um instrumento que serve para apagar os erros e impedir que o professor tome conhecimento deles. Devemos, portanto, "apagar" a borracha das atividades de Matemática, isto é, adotando o uso exclusivo da caneta e orientando os alunos quanto a procedimento perante o erro, sem fazer borrões para esconder o erro, conscientizando-os de que é importante detectar o erro, não para apagá-lo, mas para repará-lo.<br /><br />Talvez seja o "rascunho'' a parte mais reveladora de uma avaliação. Este termo deve ser abandonado e substituído pelo termo correio, ou seja, cálculos, pois os cálculos fazem parte da resolução do problema, embora não obrigatórios, porém, quando realizados não devem ser apagados nem jogados fora.<br /><br />Apuradas as causas, o médico indicará um tratamento adequado, muitas vezes acompanhado por um saudável regime alimentar.<br /><br />O tratamento deverá ser regular e contínuo; não se pode tomar os medicamentos de uma única vez, mas diariamente, na dose certa. Exercícios básicos diários, em pequena quantidade, irão fortalecer o aluno nas operações elementares e nos conteúdos anteriores, perdidos pela descontinuidade, propiciando, assim, o restabelecimento e a manutenção destes conteúdos essenciais.<br /><br />Muitas vezes o remédio certo é amargo; muitas vezes o médico é julgado pelo sabor do remédio; porém, os resultados finais revelarão o médico e o mercenário.<br /><br />O regime alimentar de tarefas diárias deverá ser cumprido sem desculpas como: eu não sabia, eu não consegui, ou outra qualquer, e, sim, deverá o aluno refazer o exercício errado pela segunda ou terceira vez, sem apagar o anterior, tentando acertá-lo. Caso não consiga, irá apresentar as suas tentativas ao professor, que irá ajudá-lo a descobrir seu erro, propiciando ao aluno uma nova oportunidade para acertar, o que deixará a ambos, o professor e aluno, gratificados.<br /><br />Para meditar: O objetivo do médico é conduzir seu paciente à cura, e não se sentirá vitorioso, mesmo que tenha feito o diagnóstico correto e tenha indicado o melhor tratamento, se o seu paciente vier a morrer.<br /><br />Edimar Cúnico é Coordenador de Matemática das Escolas Adventistas de 1.° Grau da Associação Paulista Sul.Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-63954568602345312462010-05-26T09:20:00.000-07:002010-05-26T09:29:56.536-07:00Conceituação, Manipulação e Aplicação. As Três Componentes do Ensino de MatemáticaDisponibilizo para os colegas Professores que lêem o blog, texto na íntegra do Prof. Elon Lages Lima para a Revista do Professor de Matemática (RPM 41)<br /><br /><center><strong>Conceituação, Manipulação e Aplicação.<br />As Três Componentes do Ensino de Matemática.</strong></center><br /><br /><strong>Introdução</strong><br /><br />Quando se pensa em ensinar Matemática, dois aspectos que se complementam precisam ser considerados separadamente. Poderíamos chamá-los o global e o local, o genérico e o específico, o macro e o micro, a estratégia e a tática, o planejamento e a execução, a estrutura do curso e a didática das aulas.<br /><br />De didática não trataremos aqui. Em vez disso, diremos como o ensino da Matemática deve ser organizado, levando em conta a natureza peculiar dessa matéria, os alunos aos quais ela se destina e os motivos de sua inclusão no currículo.<br /><br />A fim de familiarizar gradativamente os alunos com o método matemático, dotá-los de habilidades para lidar desembaraçadamente com os mecanismos do cálculo e dar-lhes condições para mais tarde saberem utilizar seus conhecimentos em situações da vida real, o ensino da Matemática deve abranger três componentes fundamentais, que chamaremos de Conceituação, Manipulação e Aplicações.<br /><br />Da dosagem adequada de cada um desses três componentes depende o equilíbrio do processo de aprendizagem, o interesse dos alunos e a capacidade que terão para empregar, futuramente, não apenas as técnicas aprendidas nas aulas, mas sobretudo o discernimento, a clareza das idéias, o hábito de pensar e agir ordenadamente, virtudes que são desenvolvidas quando o ensino respeita o balanceamento dos três componentes básicos. Eles devem ser pensados como um tripé de sustentação: os três são suficientes para assegurar a harmonia do curso e cada um deles é necessário para o seu bom êxito.<br /><br /><strong>Conceituação</strong><br /><br />A conceituação compreende a formulação correta e objetiva das definições matemáticas, o enunciado preciso das proposições, a prática do raciocínio dedutivo, a nítida conscientização de que conclusões sempre são provenientes de hipóteses que se admitem, a distinção entre uma afirmação e sua recíproca, o estabelecimento de conexões entre conceitos diversos, bem como a interpretação e a reformulação de idéias e fatos sob diferentes formas e termos. É importante ter em mente e destacar que a conceituação é indispensável para o bom resultado das aplicações.<br /><br /><strong>Manipulação</strong><br /><br />A manipulação, de caráter principalmente (mas não exclusivamente) algébrico, está para o ensino e o aprendizado da Matemática, assim como a prática dos exercícios e escalas musicais está para a música (ou mesmo como o repetido treinamento dos chamados “fundamentos” está para certos esportes, como o tênis e o voleibol). A habilidade e a destreza no manuseio de equações, fórmulas e construções geométricas elementares, o desenvolvimento de atitudes mentais automáticas, verdadeiros reflexos condicionados, permitem ao usuário da Matemática concentrar sua atenção consciente nos pontos realmente cruciais, poupando-o da perda de tempo e energia com detalhes secundários.<br /><br /><strong>Aplicações</strong><br /><br />As aplicações são empregos das noções e teorias da Matemática para obter resultados, conclusões e previsões em situações que vão desde problemas triviais do dia-a-dia a questões mais sutis que surgem noutras áreas, quer científicas, quer tecnológicas, quer mesmo sociais. As aplicações constituem a principal razão pela qual o ensino da Matemática é tão difundido e necessário, desde os primórdios da civilização até os dias de hoje e certamente cada vez mais no futuro. Como as entendemos, as aplicações do conhecimento matemático incluem a resolução de problemas, essa arte intrigante que, por meio de desafios, desenvolve a criatividade, nutre a auto-estima, estimula a imaginação e recompensa o esforço de aprender.<br /><br /><strong>Matemática Moderna (excesso de conceituação)</strong><br /><br />Durante o período da chamada Matemática Moderna (décadas de 60 e 70), ocorreu no ensino uma forte predominância da conceituação em detrimento dos outros dois componentes. Quase não havia lugar para as manipulações e muito menos para as aplicações. Por um lado, a Matemática que então se estudava nas escolas era pouco mais do que um vago e inútil exercício de generalidades, incapaz de suprir as necessidades das demais disciplinas científicas e mesmo do uso prático no dia-a-dia. Por outro lado, como os professores e autores de livros didáticos não alcançavam a razão de ser e o emprego posterior das noções abstratas que tinham de expor, o ensino perdia muito em objetividade, insistindo em detalhes irrelevantes e deixando de destacar o essencial.<br /><br /><strong>O conceito de função</strong><br /><br />Um exemplo flagrante da falta de objetividade (que persiste até hoje em quase todos os livros didáticos brasileiros) é a definição de função como um conjunto de pares ordenados. Função é um dos conceitos fundamentais da Matemática (o outro é conjunto). Os usuários da Matemática e os próprios matemáticos costumam pensar numa função de modo dinâmico, em contraste com essa concepção estática. Uma transformação geométrica é uma função. Mas não é provável que exista alguém que imagine uma rotação, por exemplo, como um conjunto de pares ordenados. Os próprios autores e professores que apresentam essa definição não a adotam depois, quando tratam de funções específicas como as logarítmicas, trigonométricas, etc. Quem pensa num polinômio como num subconjunto de IR2 ?<br /><br />Para um matemático, ou um usuário da Matemática, uma função f: X Y, cujo domínio é o conjunto X e cujo contra-domínio é o conjunto Y, é uma correspondência (isto é, uma regra, um critério, um algoritmo ou uma série de instruções) que estabelece, sem exceções nem ambigüidade, para cada elemento x em X, sua imagem f(x) em Y. Um purista pode objetar que correspondência, regra, etc. são termos sem significado matemático. A mesma objeção, entretanto, cabe na definição de função como conjunto de pares ordenados, pois, para termos um conjunto, necessitamos de uma regra, um critério, uma série de instruções que nos digam se um dado elemento pertence ou não ao conjunto.<br /><br />Além do mais, a definição de função como uma correspondência é muito mais simples, mais intuitiva e mais acessível ao entendimento do que a outra, que usa uma série de conceitos preliminares, como produtos cartesianos, relação binária, etc. Por isso mesmo ela é utilizada, por todos, exceto os autores de livros didáticos brasileiros.<br /><br /><strong>Manipulação de mais</strong><br /><br />A manipulação é, dos três, o componente mais difundida nos livros-texto adotados em nossas escolas. Conseqüentemente, abundam nas salas de aula, nas listas de exercícios e nos exames as operações com elaboradas frações numéricas ou algébricas, os cálculos de radicais, as equações com uma ou mais incógnitas, as identidades trigonométricas e vários outros tipos de questões que, embora necessárias para o adestramento dos alunos, não são motivadas, não provêm de problemas reais, não estão relacionadas com a vida atual, nem com as demais ciências e nem mesmo com outras áreas da Matemática.<br /><br />A presença da manipulação é tão marcante em nosso ensino que, para o público em geral (e até mesmo para muitos professores e alunos), é como se a Matemática se resumisse a ela. Isso tem bastante a ver com o fato de que o manuseio eficiente de expressões numéricas e símbolos algébricos impõe a formação de hábitos mentais de atenção, ordem e exatidão, porém não exige criatividade, imaginação ou capacidade de raciocinar abstratamente.<br /><br />Deve ficar bem claro que os exercícios de manipulação são imprescindíveis, mas precisam ser comedidos, simples, elegantes e, sempre que possível, úteis para emprego posterior.<br /><br /><strong>O método peremptório</strong><br /><br />Intimamente ligada ao costume de privilegiar a manipulação formal no ensino da Matemática está a apresentação da Geometria segundo o que chamaremos de método peremptório. Este método consiste em declarar verdadeiras certas afirmações, sem justificá-las. Um dos maiores méritos educativos da Matemática é o de ensinar aos jovens que toda conclusão se baseia em hipóteses, as quais precisam ser aceitas, admitidas para que a afirmação final seja válida. O processo de passar, mediante argumentos logicamente convincentes, das hipóteses para a conclusão chama-se demonstração e seu uso sistemático na apresentação de uma teoria constitui o método dedutivo. Esse é o método matemático por excelência e a Geometria Elementar tem sido, desde a remota antigüidade, o lugar onde melhor se pode começar a praticá-lo. Lamentavelmente a grande maioria dos estudantes brasileiros sai da escola, depois de onze anos de estudo, sem jamais ter visto uma demonstração. O método peremptório de ensinar Geometria enfatiza as relações métricas, ignora as construções com régua e compasso e reduz todos os problemas a manipulações numéricas.<br /><br /><strong>O que se deve demonstrar</strong><br /><br />Evidentemente, as demonstrações pertencem ao componente Conceituação. Elas devem ser apresentadas por serem parte essencial da natureza da Matemática e por seu valor educativo. No nível escolar, demonstrar é uma forma de convencer com base na razão, em vez da autoridade. Por esse motivo, não se deve demonstrar o que é intuitivamente evidente, o que todos aceitam sem hesitação. (Exemplo: que uma reta tem no máximo dois pontos em comum com uma circunferência dada.) Se demonstrar é uma forma de convencer por meio da razão, para que perder tempo provando algo de que todos já estão convencidos? Também não se devem provar resultados que, embora não sejam de forma alguma óbvios, necessitam, para serem demonstrados, de argumentos e técnicas difíceis, fora do alcance dos alunos, como o Teorema Fundamental da Álgebra, segundo o qual todo polinômio de grau n possui n raízes complexas. Por outro lado, determinados fatos matemáticos importantes não são intuitivamente evidentes mas possuem demonstrações fáceis e elegantes. Sem dúvida, o exemplo mais conhecido é o Teorema de Pitágoras, do qual devem ser dadas pelo menos duas das inúmeras demonstrações conhecidas.<br /><br /><strong>Aplicações adequadas</strong><br /><br />As aplicações constituem, para muitos alunos de nossas escolas, a parte mais atraente (ou menos cansativa) da Matemática que estudam. Se forem formuladas adequadamente, em termos realísticos, ligados a questões e fatos da vida atual, elas podem justificar o estudo, por vezes árido, de conceitos e manipulações, despertando o interesse da classe. Encontrar aplicações significativas para a matéria que está expondo é um desafio e deveria ser uma preocupação constante do professor. Elas devem fazer parte das aulas, ocorrer em muitos exercícios e ser objeto de trabalhos em grupo.<br /><br />Cada novo capítulo do curso deveria começar com um problema cuja solução requeresse o uso da matéria que vai começar a ser ensinada. É muito importante que o enunciado do problema não contenha palavras que digam respeito ao assunto que vai ser estudado naquele capítulo. De resto, as aplicações mais interessantes, durante todo o curso, são os exemplos e exercícios cujo objeto principal não é o assunto que está sendo tratado. Por exemplo: problemas sobre logaritmos em que a palavra logaritmo não apareça no enunciado ou exercícios que se resolvam com trigonometria mas que não falem em seno, cosseno, etc. Para resolver problemas dessa natureza é preciso estar bem familiarizado com a conceituação dos objetos matemáticos (além, naturalmente, de saber fazer as contas pertinentes). Por isso é que dissemos no início que a conceituação é fundamental nas aplicações.<br /><br />A falta de aplicações para os temas estudados em classe é o defeito mais gritante do ensino da Matemática em todas as séries escolares. Ele não poderá ser sanado sem que a conceituação seja bem reforçada. Para resolver um simples probleminha, o aluno da escola primária hesita se deve multiplicar, somar ou dividir os dois números que são dados. Para decidir, ele precisa saber conceituar adequadamente essas operações. Analogamente, o aluno do ensino médio, diante de um certo problema proposto, não sabe se deverá modelar a situação com uma função afim, quadrática ou exponencial. (Problemas da vida não aparecem acompanhados de fórmulas!) É preciso que ele conheça as propriedades dessas funções a fim de tomar sua decisão. E assim por diante.<br /><br />O professor dedicado deve procurar organizar seu curso de modo a obter o equilíbrio entre os três componentes fundamentais. Assim procedendo, terá dado um largo passo na direção do êxito na sua missão de educar.<br /><br />Para saber +<br /><br /><a href="http://www.sbm.org.br/">Sociedade Brasileira de Matemática</a>Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-17811701031428234182010-04-26T14:22:00.000-07:002010-04-26T14:30:06.050-07:00O Problema da Matemática<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo9_PRrkN_m8J6TeqZPE7GC2HITWA_sHTgaYjMZrQDuBX2VxWBvaseEW7hCYgUZt7N5xq4OIvnp9ScUfVc6F612SQqzjScUCymFWrkRMTKbOFlCwpDlISMYdqkQxqhNMsxmZYIG090teE/s1600/matematica.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 318px; height: 262px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo9_PRrkN_m8J6TeqZPE7GC2HITWA_sHTgaYjMZrQDuBX2VxWBvaseEW7hCYgUZt7N5xq4OIvnp9ScUfVc6F612SQqzjScUCymFWrkRMTKbOFlCwpDlISMYdqkQxqhNMsxmZYIG090teE/s320/matematica.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5464561397395090930" /></a><br /><br />Nas últimas semanas, trabalhei com meus alunos o conceito de logaritmo e função logarítmica. Por se tratar de uma turma de pré-vestibular, perguntei se já haviam estudado alguma “coisa” de logaritmo e, como era de se esperar, verifiquei que poucos haviam recebido o ensino desse tópico. E, aqueles que estudaram não sabiam ao menos dizer o que era, e pior de tudo, não sabiam o porquê daquele conhecimento.<br /><br />Infelizmente em nosso país, ainda persistem três grandes correntes que prejudicam sobremaneramente a cultura matemática de nossos alunos.<br /><br />A Matemática é:<br /><br />• Somente para realizar cálculos corriqueiros ou/e<br />• Somente para pessoas inteligentes ou/e (alguns ainda gabam-se de não saber nada de matemática)<br />• Para nada, somente para preencher o tempo do estudante.<br /><br />Posso dizer que tive alguma sorte com a Matemática enquanto estudante da Educação Básica. Hoje, entre acertos e eventuais erros de meus antigos Mestres, percebo que os três itens anteriores de alguma forma passaram por mim. Contudo, ainda sim aprendi a apreciar a Matemática como obra do pensamento do homem, como arte, como ferramenta e agora, como profissão – daí a minha sorte. Obrigado queridos Mestres.<br /><br />Acredito que um dos problemas da Matemática em nosso país é cultural. A Matemática é sólida e independente das correntes citadas acima, infelizmente elas são fruto de uma educação deficiente que deve parar imediatamente.<br /><br />Esforcemo-nos em sanar essa dificuldade.<br /><br />São três as competências básicas que um estudante deve desenvolver em Matemática.<br /><br />• Raciocínio lógico-dedutivo<br />• Resolução de Problemas<br />• Capacidade de pensar em termos abstratos.<br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-43484989426795477922010-04-20T05:13:00.000-07:002010-04-20T05:20:59.736-07:00Charles Babbage<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY5PL99G2H6wVLxD3KBjOaiwGFOcbNxcSLj9Aleq7V3AxgMaPd1fW_rTSzp8JZ4_0rbRE2Xkgn9ge-_JzPIweYicuPgSy4rsipuzZqTKrhLtGG6GvcDgUHZFQhlWOAA36uvjMgGlHYVWc/s1600/steampunk-charles-babbage-artigo.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5462191965320612050" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 196px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY5PL99G2H6wVLxD3KBjOaiwGFOcbNxcSLj9Aleq7V3AxgMaPd1fW_rTSzp8JZ4_0rbRE2Xkgn9ge-_JzPIweYicuPgSy4rsipuzZqTKrhLtGG6GvcDgUHZFQhlWOAA36uvjMgGlHYVWc/s320/steampunk-charles-babbage-artigo.jpg" border="0" /></a><br /><strong>Charles Babbage</strong> (26 de Dezembro de 1791 – Londres, 18 de Outubro de 1871) foi um cientista, matemático e inventor, inglês nascido em Teignmouth, Devon.<br />Charles Babbage é mais conhecido e, de certa forma, reverenciado como o inventor que projetou o primeiro computador de uso geral, utilizando apenas partes mecânicas, a máquina analítica. Ele é considerado o pioneiro da computação. Seu invento, porém, exigia técnicas bastante avançadas e caras na época, e nunca foi construído. Sua invenção também não era conhecida dos criadores do computador moderno.<br />Mais recentemente, entre 1985 e 1991, o Museu de Ciência de Londres construiu outra de suas invenções inacabadas, a máquina diferencial 2, usando apenas técnicas disponíveis na época de Babbage.<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJNFEW_GwHBUThSA9uR1BvrzpssKJBqD3fRa0P60JtTY5cRUAIFyVg2DIkT08IsNi_kxQe43F8stLwTpeIPWTUZaMUdQPOXxWggMqhzIuhcmUTGqplPLgWObzY62An5D3go38RdCj7W1s/s1600/Babbage1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5462192687638068578" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 249px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJNFEW_GwHBUThSA9uR1BvrzpssKJBqD3fRa0P60JtTY5cRUAIFyVg2DIkT08IsNi_kxQe43F8stLwTpeIPWTUZaMUdQPOXxWggMqhzIuhcmUTGqplPLgWObzY62An5D3go38RdCj7W1s/s320/Babbage1.jpg" border="0" /></a><br /><br /><strong><span style="font-size:130%;">Biografia</span></strong><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNuglkq0o02-irr9_jxnI-UMMG9awgZqeyuuM6MRQ1R5n2kDPohv913FSc0meVzJa9WjnFcxaAC31SMShUXRZ1aE9umSC6hxDeUjFTEfIfFEDN_36-mx4C_dDQQ5Yf3aNFnigiItOs2P4/s1600/Babbage.jpg"><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 263px; height: 320px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNuglkq0o02-irr9_jxnI-UMMG9awgZqeyuuM6MRQ1R5n2kDPohv913FSc0meVzJa9WjnFcxaAC31SMShUXRZ1aE9umSC6hxDeUjFTEfIfFEDN_36-mx4C_dDQQ5Yf3aNFnigiItOs2P4/s320/Babbage.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5462193338108199042" /></a><br />Segundo outras fontes, Charles Babbage nasceu na Inglaterra, mais precisamente no endereço 44 Crosby Row, Walworth Road, em Londres. Há uma pequena discrepância, provinda de três fontes, sobre a data de nascimento de Babbage. A primeira, publicada no obtuário do The Times aponta 26 de Dezembro de 1792. Entretanto, dias mais tarde, um sobrinho de Babbage escreveu dizendo que seu tio havia nascido precisamente um ano antes, em 1791. Mais tarde, indícios do 'St. Mary's Newington', de Londres, provaram que Babbage havia nascido no dia 06 de Janeiro de 1792. A confiabilidade de todas as três fontes é questionável.<br />O pai de Babbage, Benjamin Babbage, foi um banqueiro, sócio do Praeds, de 'Bitton Estate', em Teignmouth. Sua mãe era Betsy Plumleigh Babbage. Em 1808, a família Babbage mudou-se para a antiga 'Rowdens house', a leste de Teignmouth, e Benjamin Babbage tornou-se administrador das proximidades da igreja de St. Michael.<br />Charles Babbage estudou em Cambridge, onde depois lecionou matemática. Foi um dos fundadores, juntamente com Herschel e Peacock, da Analitical Society (1811) do Trinity College, em Cambridge. Eleito membro da Royal Society of London (1816), recebeu uma bolsa do governo para projectar uma calculadora com capacidade para até a vigésima casa decimal (1823).<br />Enquanto desenvolvia sua máquina era professor de matemática na University of Cambridge (1828-1839). Apresentou sua máquina analítica em 1833, tendo sido considerada o ponto de partida para os modernos computadores eletrônicos.<br />Publicou diversos artigos sobre matemática, estatística, física e geologia. Também colaborou para a modernização do sistema de código postal inglês, além de ser o primeiro matemático que conseguiu colocar em desuso a cifra de Vigenère, utilizando métodos de cripto-análise (análise de frequência).<br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-91602118111295308712010-04-06T12:55:00.000-07:002010-04-06T13:34:23.026-07:00A Matemática dos Negócios<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJUlIYyU9PwDrANBtLG-_Qe24bV9DWDfJPDicViQInEwK-6-dcx2T5vWLwaIrQzkDRcvCrxkZyWIs9TjFAgPZlsdemTqSKL0FvQ7diOqnIjEBLWnfH48-ecaXjyecKV9BCu3eowo9_7as/s1600/M-Lavanderias-Cliente.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457125322032963986" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 196px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJUlIYyU9PwDrANBtLG-_Qe24bV9DWDfJPDicViQInEwK-6-dcx2T5vWLwaIrQzkDRcvCrxkZyWIs9TjFAgPZlsdemTqSKL0FvQ7diOqnIjEBLWnfH48-ecaXjyecKV9BCu3eowo9_7as/s320/M-Lavanderias-Cliente.jpg" border="0" /></a><br /><strong>Custo, receita e lucro</strong><br /><br />Administrar bem um negócio resume-se a uma lei básica: a receita deve superar os custos e, assim, gerar lucro.<br /><br /><strong>Vamos a um exemplo.</strong><br /><br /><strong>Uma lavanderia</strong> especializada em ternos tem um custo fixo mensal de R$ 4.000,00. Custo fixo é o valor referente a despesas que não se alteram mês a mês, como aluguel, energia elétrica, telefone e salários:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS-h_vTnhE2Mx7G2niVdNp2iTY1_CwK6YrQZa2bxYoSWKTaFt_NuKkfGN12thJQlgfh5JMNxOjoEfJKiq-J73M0andoYtMOIWuji9Ff7KahyHrToJ4xp82bjiT1yHzIoMFxS-xTrnIs-o/s1600/1.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457121122502150706" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 97px; CURSOR: hand; HEIGHT: 33px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS-h_vTnhE2Mx7G2niVdNp2iTY1_CwK6YrQZa2bxYoSWKTaFt_NuKkfGN12thJQlgfh5JMNxOjoEfJKiq-J73M0andoYtMOIWuji9Ff7KahyHrToJ4xp82bjiT1yHzIoMFxS-xTrnIs-o/s320/1.bmp" border="0" /></a><br /><br />Além das despesas fixas, a lavanderia tem custos variáveis – entre eles os custos de produção, como a compra de detergente e amaciantes e a conta de água, que dependem da quantidade de ternos que é lavada a cada mês.<br />Os custos variáveis são dados pela expressão:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxDMKCipCjWfzZeucKuyxFuamX5aqEfMm_um4xa-OqqW4RYzFNhJWaQPScRptVUix3GQjzVqgRhvIRSNFg6cuwkYnAd47ZCQUglsZZxnoq-m14lnZVGWWp8xMaMuxKscqZJBV-aAgkr7A/s1600/2.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457121374448544818" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 186px; CURSOR: hand; HEIGHT: 107px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxDMKCipCjWfzZeucKuyxFuamX5aqEfMm_um4xa-OqqW4RYzFNhJWaQPScRptVUix3GQjzVqgRhvIRSNFg6cuwkYnAd47ZCQUglsZZxnoq-m14lnZVGWWp8xMaMuxKscqZJBV-aAgkr7A/s320/2.bmp" border="0" /></a><br /><br />Suponha que o custo de produção para cada terno seja de R$ 1,50. Os custos variáveis mensais serão, então:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPKucjAbMVmbiiz3GUhedFkER6XFW4KYDfjiZ2X3olGuviEk77kzHfzU64-DyZAuQezeDWMSoN__b_bE8KsLnDtefPh8C0KnVtvFyWr5rrkxdqXkhO-OPcmNxkWOypO2Z5C_aAIZqtBXk/s1600/3.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457121546558358146" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 60px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPKucjAbMVmbiiz3GUhedFkER6XFW4KYDfjiZ2X3olGuviEk77kzHfzU64-DyZAuQezeDWMSoN__b_bE8KsLnDtefPh8C0KnVtvFyWr5rrkxdqXkhO-OPcmNxkWOypO2Z5C_aAIZqtBXk/s320/3.bmp" border="0" /></a><br /><br />E o custo mensal total da lavanderia, então, será a soma dos custos fixos e variáveis:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijp0NyI3uRzfjuSncTq0LJO5gVBYaYX5O0a6BIWFfSPSyxchIkwsvJHRT5LtCpfWh25tgKCmovIoDx6dKV8bvigC120KBXlSrFvUOM3kSH7saSWgwK5vkb04vTV96u1aQRw-uS5QDEVPY/s1600/4.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457121690244738498" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 229px; CURSOR: hand; HEIGHT: 49px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijp0NyI3uRzfjuSncTq0LJO5gVBYaYX5O0a6BIWFfSPSyxchIkwsvJHRT5LtCpfWh25tgKCmovIoDx6dKV8bvigC120KBXlSrFvUOM3kSH7saSWgwK5vkb04vTV96u1aQRw-uS5QDEVPY/s320/4.bmp" border="0" /></a><br /><br />A receita (R) da lavanderia depende diretamente do número de ternos lavados e do preço cobrado por lavagem:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjq6KrGTkX7t7kISDXhf0HWRNo8i9SmwumYZHr-d6CYdkdD9LF2V88W2b1gA8aQGqiyLDsiRMsZHSMm8gU9G0CiUJa5hNc8xTRWNk9c-dANJ8fRp_qkpYlSY62v2GoqWKvAVDEUZ4gh36I/s1600/5.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457122143667428194" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 229px; CURSOR: hand; HEIGHT: 109px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjq6KrGTkX7t7kISDXhf0HWRNo8i9SmwumYZHr-d6CYdkdD9LF2V88W2b1gA8aQGqiyLDsiRMsZHSMm8gU9G0CiUJa5hNc8xTRWNk9c-dANJ8fRp_qkpYlSY62v2GoqWKvAVDEUZ4gh36I/s320/5.bmp" border="0" /></a><br /><br />Supondo que o cliente pague R$ 17,50 pela lavagem de um terno, a receita do mês será:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmZODHbDKsBnP7UnXpJ6bSJVYx-Sk1-MOFgBPsI-sno3COgYrerVgvcxOwi2YpL6R9578pG4bdouk4T9vpHVBzFcCb9RPtZjXxLzBcElI45ShteQIRMIZxh7yrtAMUnqKHnjzEeH4fjG8/s1600/6.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457122271648375010" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 109px; CURSOR: hand; HEIGHT: 37px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmZODHbDKsBnP7UnXpJ6bSJVYx-Sk1-MOFgBPsI-sno3COgYrerVgvcxOwi2YpL6R9578pG4bdouk4T9vpHVBzFcCb9RPtZjXxLzBcElI45ShteQIRMIZxh7yrtAMUnqKHnjzEeH4fjG8/s320/6.bmp" border="0" /></a><br /><br />Por fim, o lucro (L) é a diferença entre a receita (R) e os custos (c):<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpgacXVVMP_h8VE_cV3RiluLWyiz1WfO4DkQqIDp3oBx6tKnUeXUHFEmtrxQ8lJJfhMg9TeIl39MOLQ8KBIQCKLUik-tC1xkWd1iOzuXyVoIHOih9kH3Cn9L2g2ZvwomVU3F-pOV6PFMA/s1600/7.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457122573401058546" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 181px; CURSOR: hand; HEIGHT: 121px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpgacXVVMP_h8VE_cV3RiluLWyiz1WfO4DkQqIDp3oBx6tKnUeXUHFEmtrxQ8lJJfhMg9TeIl39MOLQ8KBIQCKLUik-tC1xkWd1iOzuXyVoIHOih9kH3Cn9L2g2ZvwomVU3F-pOV6PFMA/s320/7.bmp" border="0" /></a><br /><br />No caso da lavanderia:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgxEiXRKWf6P2HN5bHy9am_LA10GluIpGqs-5abZWlIzZQKucHk7vpkBOStVOoZStzmw4PhirX6L80MrcXbm38ooAvVG70Zg7o1AmOqBatSgMPeZC9JrhkeP-RyCoKb2yrsor9kI1QcSo/s1600/8.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457122737723007714" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 229px; CURSOR: hand; HEIGHT: 109px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgxEiXRKWf6P2HN5bHy9am_LA10GluIpGqs-5abZWlIzZQKucHk7vpkBOStVOoZStzmw4PhirX6L80MrcXbm38ooAvVG70Zg7o1AmOqBatSgMPeZC9JrhkeP-RyCoKb2yrsor9kI1QcSo/s320/8.bmp" border="0" /></a><br /><br />Todas as funções – de custo, da receita e de lucro – são funções polinomiais de 1° grau.<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNEddbSd_ndgW-wIrRJmpJQKI9GqEYLkcMxD3HyNZZLX_KmRaSkLJnCUCo2jgQieOQK9gg_Oho6I35wwK1fwxkWtrsUnicchXVZgi_TlisSK-rpzSG1XN643D13y-_LCd3IUuHqIKDaEI/s1600/9.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457123060589458546" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 53px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNEddbSd_ndgW-wIrRJmpJQKI9GqEYLkcMxD3HyNZZLX_KmRaSkLJnCUCo2jgQieOQK9gg_Oho6I35wwK1fwxkWtrsUnicchXVZgi_TlisSK-rpzSG1XN643D13y-_LCd3IUuHqIKDaEI/s320/9.bmp" border="0" /></a><br /><br /><strong><span style="font-family:arial;">GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO AFIM<br /></span></strong><br />O gráfico de funções polinomiais de 1° grau é uma reta. Para determinar essa reta basta encontrar dois pontos quaisquer. Porém, o mais interessante são os pontos onde o gráfico da função corta os eixos coordenados:<br /><br />Na função de lucro L = 16,00.x - 4000:<br /><br />• O zero da função (o valor de x para o qual L = 0)<br />• O ponto em que a reta corta o eixo y (ou seja, o valor de L quando x = 0)<br /><br /><strong>a) Encontrando o zero da função:</strong><br /><br />Se L = 0, temos:<br /><br />0 = 16,00.x – 4000<br />16.x = 4000, logo:<br /><br />x = 250<br /><br />Então, o gráfico passa pelo par ordenado (250, 0)<br /><br /><strong>b) Encontrando o valor de L quando x = 0:</strong><br /><br />L = 16,00. 0 – 4000<br />L = - 4000<br /><br />Então, a reta do gráfico passa também pelo par ordenado (0, -4000)<br /><br />O gráfico da função de lucro da lavanderia:<br />L = 16,00.x – 4000 seria, então:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghB-nWXVOJxKwgGzMKmlOB-JgjAaGuQdgcJ6giL6v2uNFUZnwGsv_nNugJjWH0fkuXUoHjr6fpaw9Yww7svVYZqUY22YW_vgk2aEsFnr0r8eXmNrV6Yo3l1QSLXgdNpE0qRplvnai5Cug/s1600/10.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457123561083775746" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 269px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghB-nWXVOJxKwgGzMKmlOB-JgjAaGuQdgcJ6giL6v2uNFUZnwGsv_nNugJjWH0fkuXUoHjr6fpaw9Yww7svVYZqUY22YW_vgk2aEsFnr0r8eXmNrV6Yo3l1QSLXgdNpE0qRplvnai5Cug/s320/10.bmp" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqMQWHMDAPlTNUDEEQJFbnmdHlBGogWt1DlGvTaRTiIorw577GNAirJXSdEa8f3C_byE1gKfPWu6vS1_u-z9iJBGVQKmInmHjanfFG-p09iOHsOHdiTaMVC2ukXSC1RbEI5Ge4tggFsgM/s1600/11.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457123894774302322" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 90px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqMQWHMDAPlTNUDEEQJFbnmdHlBGogWt1DlGvTaRTiIorw577GNAirJXSdEa8f3C_byE1gKfPWu6vS1_u-z9iJBGVQKmInmHjanfFG-p09iOHsOHdiTaMVC2ukXSC1RbEI5Ge4tggFsgM/s320/11.bmp" border="0" /></a><br /><br />Poderíamos verificar isso de outra maneira.<br />Construindo os gráficos das funções Custo e Receita num mesmo sistema cartesiano, observe:<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5ITXlfiWcfDustAiOsIQ0m_ABxUhVeL26NDvyO2_RlPEjLuFvyzJUirdEawXGcToH4Cl5eKMIo4Krwan1K5XSCqbfREi155UAonHPTGr5q3lkz7hXHGk378J02OMSMpU1_SHHK-QGiiE/s1600/12.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5457124339439364242" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 240px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5ITXlfiWcfDustAiOsIQ0m_ABxUhVeL26NDvyO2_RlPEjLuFvyzJUirdEawXGcToH4Cl5eKMIo4Krwan1K5XSCqbfREi155UAonHPTGr5q3lkz7hXHGk378J02OMSMpU1_SHHK-QGiiE/s320/12.bmp" border="0" /></a><br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo Vianna<br /><br /><strong>Bibliografia:<br /></strong>Texto modificado e ampliado do Guia do Estudante – Matemática: Vestibular + ENEMRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-49269033654218334242010-03-30T07:27:00.001-07:002010-03-30T07:35:55.693-07:00Estudando com Mangás??<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCuF5Ohl1SJcbNJ0r41lv7xduii9YrnwZLYnLQp9dY8neikW4qVhhI0q94Tv2RVvt9PRkIOzlC5slXK8rgPbWkeoQwEMIJ6pLUsxW-hflkirGCSO3KuBm45YgOX045Cx5bYBF7iQG2Pfo/s1600/2.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5454434848104077954" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 141px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCuF5Ohl1SJcbNJ0r41lv7xduii9YrnwZLYnLQp9dY8neikW4qVhhI0q94Tv2RVvt9PRkIOzlC5slXK8rgPbWkeoQwEMIJ6pLUsxW-hflkirGCSO3KuBm45YgOX045Cx5bYBF7iQG2Pfo/s320/2.bmp" border="0" /></a><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPDgUFpMlnvFcN12sB25uSQ5x6peYUajJZWD1vTaxfPQ87ivgSw4w4gfBqICzrLWNrd3q84Nj675SM_z02AUA4-PDZDsOaor77EM_5DdaG_MVepu62JNnAHfGAvrm7jFu3Rnm9-x57uqQ/s1600/1.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5454434499313536706" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 145px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPDgUFpMlnvFcN12sB25uSQ5x6peYUajJZWD1vTaxfPQ87ivgSw4w4gfBqICzrLWNrd3q84Nj675SM_z02AUA4-PDZDsOaor77EM_5DdaG_MVepu62JNnAHfGAvrm7jFu3Rnm9-x57uqQ/s320/1.bmp" border="0" /></a><br /><strong>Sobre a série The Manga Guide</strong><br /><br />A série <em>The Manga Guide</em> explica as principais matérias científicas e técnicas usando quadrinhos em estilo japonês. Cada guia é escrito por um cientista ou matemático com amplo conhecimento na área e é ilustrado por um profissional em mangá, garantindo a autenticidade e a exatidão que os leitores procuram. Esta série, que é sucesso no Japão, foi traduzida para o inglês e agora está sendo traduzida para o português com a ajuda e a supervisão de especialistas.<br /><br />O primeiro título da série é o guia sobre <strong>Bancos de Dados</strong>, seguido pelos guias sobre <strong>Estatística, Eletricidade e Física</strong>, e em breve serão lançados também os guias sobre <strong>Cálculo</strong> e <strong>Biologia Molecular</strong>.<br /><br /><a href="http://www.novatec.com.br/manga.php">Site da Novatec Editora</a><br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-48832090039625151362010-03-21T08:06:00.000-07:002010-03-21T08:12:03.328-07:00Um computador vindo da Grécia Antiga<div align="center"><span style="font-size:130%;"><span style="font-size:180%;color:#ff0000;">Computador de 2 000 anos</span><br /></span><br />Examinada por métodos modernos,<br />relíquia da Grécia antiga revela-se<br />a verdadeira tecnologia 1.0<br /><br /></div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj05s48384ep902EYPvy1DjpIJVkC6q8knSD_6bIzMTjr-jZJlft4HpDh1R1xJAzAXjNeyDM6PlgFjKC4v9l1zxkcfU99PwF-cpGUVm4JHR8RG-NvtdN5EBcG3-LMxkHamafj6Dt0KlpdM/s1600-h/tecnologia1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5451104151337335074" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 214px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj05s48384ep902EYPvy1DjpIJVkC6q8knSD_6bIzMTjr-jZJlft4HpDh1R1xJAzAXjNeyDM6PlgFjKC4v9l1zxkcfU99PwF-cpGUVm4JHR8RG-NvtdN5EBcG3-LMxkHamafj6Dt0KlpdM/s320/tecnologia1.jpg" border="0" /></a><br /><br />CHIPS DE BRONZE<br />O mecanismo de Anticítera hoje e sua aparência original: a peça tinha 30 centímetros<br /><br />Faz um século que o mecanismo de Anticítera, um artefato arqueológico da Grécia antiga descoberto em 1900 por mergulhadores, intriga os cientistas. Sabia-se apenas que o dispositivo funcionava como uma espécie de calendário lunar e solar. Um novo estudo, divulgado na semana passada, revelou que o aparelho era capaz de fazer muito mais do que apontar astros no céu. Utilizando técnicas de tomografia computadorizada e um sistema de imagens de alta resolução, um grupo de ingleses, americanos e gregos conseguiu recriar em detalhes o complexo sistema de engrenagens que forma o dispositivo e decifrar boa parte das inscrições gravadas nas peças. Concluiu-se que o mecanismo de Anticítera, descoberto próximo à ilha de mesmo nome, no litoral grego, é uma espécie de ancestral do computador moderno, um invento tão avançado para a época que nos dez séculos seguintes não se criou nada tecnologicamente tão elaborado. "O design do mecanismo é surpreendente e nos faz perceber quanto a civilização grega avançou no terreno da tecnologia", diz Mike Edmunds, professor de astronomia na Universidade de Cardiff e pesquisador-chefe do grupo.<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyitasxWYXvh1vJUH9NklH8CAmP_mkzIojilRW018Z0CLvzYjuIba5QAL4Ti19UASyEe_XRR2gW08dvakS7y7N9yBPKv2yeaztF7zZLcyh10ok3DOHFPQDXCkUa7G7B9wxtlKvVTsRJ5Q/s1600-h/grecia-antiga2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 212px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyitasxWYXvh1vJUH9NklH8CAmP_mkzIojilRW018Z0CLvzYjuIba5QAL4Ti19UASyEe_XRR2gW08dvakS7y7N9yBPKv2yeaztF7zZLcyh10ok3DOHFPQDXCkUa7G7B9wxtlKvVTsRJ5Q/s320/grecia-antiga2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5451104956408942066" /></a><br />As descobertas indicam que o mecanismo de Anticítera era constituído por, no mínimo, trinta engrenagens de bronze feitas a mão e organizadas de maneira a representar mecanicamente a órbita da Lua e de outros planetas do sistema solar. Em poucas horas, os astrônomos da época podiam prever a ocorrência de eclipses com anos de antecedência e representar a posição do Sol, da Lua e de planetas no céu. "A complexidade do aparelho supera a dos relógios, que só iriam aparecer nas catedrais medievais 1 000 anos mais tarde", surpreende-se Stephen Johnston, especialista em aparelhos de cálculos astronômicos da Universidade de Oxford. A história do mecanismo de Anticítera, desde sua descoberta, também ilustra a evolução das ferramentas de que os cientistas dispõem para descobrir segredos em artefatos arqueológicos.<br /><br />Quando foi encontrado nas águas do Mediterrâneo, o mecanismo de Anticítera estava corroído pelo tempo e pela água salgada. Durante anos foi limpo e recuperado por arqueólogos. Do fim dos anos 50 ao começo dos 70, o dispositivo foi estudado em minúcias pelo cientista inglês Derek Price, que usou técnicas de raios X e, mais tarde, raios gama para examiná-lo. Price foi pioneiro em afirmar que o aparelho era mais do que um calendário lunar e solar. Para o cientista, o mecanismo de Anticítera era tão complexo que demandava uma revisão do que se sabia sobre o desenvolvimento tecnológico da Grécia antiga. Na época suas conclusões não foram bem recebidas por seus pares. O estudo divulgado na semana passada recupera e confirma as palavras do cientista inglês. Pesquisas feitas com manuscritos de Arquimedes, usando técnicas semelhantes às que decifraram o mecanismo de Anticítera, revelaram novos dados sobre os trabalhos do famoso matemático grego. "De maneira geral, estamos descobrindo que os gregos tinham muito mais conhecimentos de ciência e tecnologia do que pensávamos", diz Reviel Netz, professor da Universidade de Stanford, nos Estados Unidos. Se as pesquisas prosseguirem nesse ritmo, a tecnologia passará a figurar junto do humanismo no extraordinário legado da civilização grega.<br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-11368293864326938002010-02-25T08:23:00.000-08:002010-02-25T09:01:06.697-08:00Volta às Aulas<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhInIFlhYUIj0APh2QmRYOklt6a3nirI25h-uRCs6XtRByh3lMyyhbu9D2cgG_NkcQe-WgLqIFwdYRzwI2b42xE_xOJquYdpByhTGslmTUAIfkiYfoYgPwy0wYawT-raIDjvXIWGweAz5c/s1600-h/volta-as-aulas2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 230px; height: 274px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhInIFlhYUIj0APh2QmRYOklt6a3nirI25h-uRCs6XtRByh3lMyyhbu9D2cgG_NkcQe-WgLqIFwdYRzwI2b42xE_xOJquYdpByhTGslmTUAIfkiYfoYgPwy0wYawT-raIDjvXIWGweAz5c/s320/volta-as-aulas2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5442217768081202178" /></a><br /><br />Caros Estudantes.<br /><br />Infelizmente em nosso país “tudo começa depois do carnaval (leia mês de fevereiro)”.<br /><br />Esse ditado popular conhecido por todos é amplamente usado em várias profissões. <br /><br />Menos no Magistério. <br /><br />Seu professor, pode acreditar em mim, passou o mês de janeiro e/ou fevereiro fazendo reuniões, digitando material, pesquisando, estudando e, desempenhando outras atividades competentes ao ato de Lecionar.<br /><br />Dessa forma, gostaria de compartilhar com os leitores e estudantes uma pequena apostila de conjuntos e funções que vim trabalhando no mês de fevereiro.<br /><br />Espero que gostem e que seja útil de alguma forma.<br />Um grande abraço para todos.<br /><br />Prof. Ricardo Vianna<br /><br /><a href="http://uploaddearquivos.com.br/download/Mdulo-1.pdf">Clique aqui para baixar</a>Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-85910160089899584552009-12-22T06:57:00.000-08:002009-12-22T07:10:42.666-08:00Bicicleta de Equilíbrio<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHLE-E0Scf18BMJeJ4X0LXKptw0I91sP1-pEYXpsqq7YO_TWaOAWV6HvUf7eHCn-DCFrh4Fb1nbAMEN-an7cIwUNYTdRXayNnBzDG1ixd9XKrwusE4ECRUw277Lh0gw4QkTRj2lSRCUA4/s1600-h/ric.bmp"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 239px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHLE-E0Scf18BMJeJ4X0LXKptw0I91sP1-pEYXpsqq7YO_TWaOAWV6HvUf7eHCn-DCFrh4Fb1nbAMEN-an7cIwUNYTdRXayNnBzDG1ixd9XKrwusE4ECRUw277Lh0gw4QkTRj2lSRCUA4/s320/ric.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5418077803637711442" /></a><br /><br />Neste vídeo, o professor Aníbal Fonseca, do Ateliêr de Brinquedos Científicos, explica como construir uma mini-bicicleta de equilíbrio. Com ela, é possível demonstrar a relação entre o equilíbrio e o centro de massa do corpo. Assista ao vídeo.<br /><br /><a href="http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/pratica-pedagogica/bicicleta-equilibrio-430196.shtml">Site da Nova Escola com o vídeo</a><br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo ViannaRicardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7714210648605221339.post-55846505492583134282009-11-22T15:56:00.000-08:002009-11-22T16:19:25.672-08:00Geometria Analítica aplicada à Geometria PlanaUm engenheiro precisa construir uma ponte em forma de arco de circunferência, conforme o projeto do arquiteto mostrado abaixo. O vão livre sobre o rio a ser vencido pela ponte é de 24 m, e a pilastra central, segundo o arquiteto, deverá ter 4 m de altura.<br /><br />O engenheiro, usando seus <span style="font-weight: bold;">conhecimentos de Geometria Plana</span>, já calculou que o raio do arco de circunferência projetado pelo arquiteto é de 20 m. (<span style="font-weight: bold;">Tente descobrir você mesmo</span>)<br /><br />Agora ele precisa calcular o tamanho das outras quatro pilastras menores ( duas à esquerda e duas à direita da pilastra central ). Segundo o projeto, todas as pilastras estão a 4 m uma da outra.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj85gteyxOQ_0VwfVyzYiAIV7MD7SbvqnRwN-6vYgaRwRi-Q_pNjlTTweNR0IjCAs_0Kgf669FjQU1mtRhoqEK1g0IkHwkgn7z2nYwax2FNFR0Z5xodQfGWEEQSHp3IyOvClqZetM1h29c/s1600/p0.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 116px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj85gteyxOQ_0VwfVyzYiAIV7MD7SbvqnRwN-6vYgaRwRi-Q_pNjlTTweNR0IjCAs_0Kgf669FjQU1mtRhoqEK1g0IkHwkgn7z2nYwax2FNFR0Z5xodQfGWEEQSHp3IyOvClqZetM1h29c/s320/p0.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407082765655142402" border="0" /></a><br /><br />Com base nas informações do problema, vamos escolher um sistema de eixos coordenados conveniente e obter a altura dessas quatro pilastras menores.<br /><br />Escolhendo um sistema de eixos cartesianos que coloque a pilastra central no eixo y e o vão da ponte no eixo x, temos que o centro da circunferência será C ( 0, -16 ) pois o raio tem 20 m e a pilastra maior tem 4 m. para obter o tamanho das pilastras pedidas, precisamos apenas das ordenadas dos pontos A e B, cujas abscissas são respectivamente 4 e 8. Neste exercício, a escolha do sistema de eixos cartesiano adequado é muito importante para facilitar a resolução.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiduDx_UTTqMOcrBdcgvyZB88pQ966VngPre7vnUkZAQIFiYDLXiaRdCGa-vCG9gMEczG3VBHXRR1-zx56ZytSAN4qAFfoEqcKAYhRPyWSavLUTmRqAU4SCTYS-ZI-XcbjzYFjDi0b3ICc/s1600/p1.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 268px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiduDx_UTTqMOcrBdcgvyZB88pQ966VngPre7vnUkZAQIFiYDLXiaRdCGa-vCG9gMEczG3VBHXRR1-zx56ZytSAN4qAFfoEqcKAYhRPyWSavLUTmRqAU4SCTYS-ZI-XcbjzYFjDi0b3ICc/s320/p1.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407083394977483250" border="0" /></a><br /><br />A equação da circunferência é, então:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8h1vU9ZeDWTu0cvD8OZqtlU37mKn4dP_PCOgKnPzn93Dt0hi0u4yOWCeMXPypnLLOFwBNZW09AJeKnToYeGtKk15zakPUvcHO9Sx7P92aUpE_l99SxvmhhpEckm7uWYrWhNF6FupvXKs/s1600/p2.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 183px; height: 54px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8h1vU9ZeDWTu0cvD8OZqtlU37mKn4dP_PCOgKnPzn93Dt0hi0u4yOWCeMXPypnLLOFwBNZW09AJeKnToYeGtKk15zakPUvcHO9Sx7P92aUpE_l99SxvmhhpEckm7uWYrWhNF6FupvXKs/s320/p2.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407084530302438594" border="0" /></a><br /><br />Para obtermos a ordenada y do ponto A, basta substituirmos a abscissa x = 4 na equação da circunferência:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRfSMyIG9maBHe9Fb6pK5h0rGMnLTjyKPHQKbSg_XuDLa-hHrHHJJ_WIRzHygG0o1stlMsvC9OIiOSLrkNxIP7PVy6OUiEEvu9K9Cn54Q91Zb6kmYkk99yPcjlm537iKSNhLfifXM32KQ/s1600/p3.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 84px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRfSMyIG9maBHe9Fb6pK5h0rGMnLTjyKPHQKbSg_XuDLa-hHrHHJJ_WIRzHygG0o1stlMsvC9OIiOSLrkNxIP7PVy6OUiEEvu9K9Cn54Q91Zb6kmYkk99yPcjlm537iKSNhLfifXM32KQ/s320/p3.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407084901154208722" border="0" /></a><br /><br />Da mesma forma, para obtermos a ordenada y do ponto B, basta substituirmos a abscissa x = 8 na equação da circunferência:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFXVdcK6zaVaqUkHzZ2qda1tOu5nLKGeyHlfovMMCyPbxe4KWfaifknk1B7lBkhq2TqhUV_PpQoelOmGzkK8aKA3vvaF5evby_UGZK7o3ZXZt9dgJnfC_s5y9nIPubaRoH8qF06zU9jwQ/s1600/p4.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 84px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFXVdcK6zaVaqUkHzZ2qda1tOu5nLKGeyHlfovMMCyPbxe4KWfaifknk1B7lBkhq2TqhUV_PpQoelOmGzkK8aKA3vvaF5evby_UGZK7o3ZXZt9dgJnfC_s5y9nIPubaRoH8qF06zU9jwQ/s320/p4.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407085322574938850" border="0" /></a><br /><br />Por causa da simetria da ponte, as duas pilastras do lado esquerdo terão o mesmo tamanho de suas correspondentes no lado direito. Assim, as pilastras são tais que duas têm, aproximadamente, 2,33 m e duas têm 3,60 m, e a central, como já sabíamos, tem 4 m.<br /><br />Um grande abraço.<br />Prof. Ricardo Vianna<br /><br />Fonte: DANTE, Volume Único.Ricardo Viannahttp://www.blogger.com/profile/12596756493982213695noreply@blogger.com0