Dicas de Estudo

Dicas de Estudo para você
Em edição...

Um grande abraço.
Prof. Ricardo Vianna

Nosso blog é um dos 10 melhores do Brasil

É com grande alegria que dedico essa classificação aos nossos leitores e amigos. Sem vocês nada disso seria possível.

Muito, muito obrigado por tudo.

A educação é o segredo para o sucesso de nosso país e do mundo.

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Um grande abraço.

Prof. Ricardo Vianna

Programa Olímpico de Treinamento

O que é o POT?

O Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) estão implantando, a partir de 2012, os Polos Olímpicos de Treinamento (POT) para a OBM e/ou OBMEP, nos quais serão oferecidos, ao longo de todo o ano, cursos gratuitos de Matemática para os estudantes de todo o Brasil.

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Prof. Ricardo Vianna

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Site com ótimos conteúdos de Matemática. Vale a pena dar uma conferida!

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Prof. Ricardo Vianna

Educação: até quando o Brasil vai jogar essa palavra no lixo?

Lya Luft

"Há quem diga que sou otimista demais. Há quem diga que sou pessimista. Talvez eu tente apenas ser uma pessoa observadora habitante deste planeta, deste país. Uma colunista com temas repetidos, ah, sim, os que me impactam mais, os que me preocupam mais, às vezes os que me encantam particularmente. Uma das grandes preocupações de qualquer ser pensante por aqui é a educação. Fala-se muito, grita-se muito, escreve-se, haja teorias e reclamações. Ação? Muito pouca, que eu perceba. Os males foram-se acumulando de tal jeito que é difícil reorganizar o caos.

Há coisa de trinta anos, eu ainda professora universitária, recebíamos as primeiras levas de alunos saídos de escolas enfraquecidas pelas providências negativas: tiraram um ano de estudo da meninada, tiraram latim, tiraram francês, foram tirando a seriedade, o trabalho: era a moda do “aprender brincando”. Nada de esforço, punição nem pensar, portanto recompensas perderam o sentido. Contaram-me recentemente que em muitas escolas não se deve mais falar em “reprovação, reprovado”, pois isso pode traumatizar o aluno, marcá-lo desfavoravelmente. Então, por que estudar, por que lutar, por que tentar?

De todos os modos facilitamos a vida dos estudantes, deixando-os cada vez mais despreparados para a vida e o mercado de trabalho. Empresas reclamam da dificuldade de encontrar mão de obra qualificada, médicos e advogados quase não sabem escrever, alunos de universidades têm problemas para articular o pensamento, para argumentar, para escrever o que pensam. São, de certa forma, analfabetos. Aliás, o analfabetismo devasta este país. Não é alfabetizado quem sabe assinar o nome, mas quem o sabe assinar embaixo de um texto que leu e entendeu. Portanto, a porcentagem de alfabetizados é incrivelmente baixa.

Agora sai na imprensa um relatório alarmante. Metade das crianças brasileiras na terceira série do elementar não sabe ler nem escrever. Não entende para o que serve a pontuação num texto. Não sabe ler horas e minutos num relógio, não sabe que centímetro é uma medida de comprimento. Quase a metade dos mais adiantados escreve mal, lê mal, quase 60% têm dificuldades graves com números. Grande contingente de jovens chega às universidades sem saber redigir um texto simples, pois não sabem pensar, muito menos expressar-se por escrito. Parafraseando um especialista, estamos produzindo estudantes analfabetos.

Naturalmente, a boa ou razoável escolarização é muito maior em escolas particulares: professores menos mal pagos, instalações melhores, algum livro na biblioteca, crianças mais bem alimentadas e saudáveis – pois o estado não cumpre o seu papel de garantir a todo cidadão (especialmente a criança) a necessária condição de saúde, moradia e alimentação.

Faxinar a miséria, louvável desejo da nossa presidenta, é essencial para nossa dignidade. Faxinar a ignorância – que é uma outra forma de miséria – exigiria que nos orçamentos da União e dos estados a educação, como a saúde, tivesse uma posição privilegiada. Não há dinheiro, dizem. Mas políticos aumentam seus salários de maneira vergonhosa, a coisa pública gasta nem se sabe direito onde, enquanto preparamos gerações de ignorantes, criados sem limites, nada lhes é exigido, devem aprender brincando. Não lhes impuseram a mais elementar disciplina, como se não soubéssemos que escola, família, a vida sobretudo, se constroem em parte de erro e acerto, e esforço. Mas, se não podemos reprovar os alunos, se não temos mesas e cadeiras confortáveis e teto sólido sobre nossa cabeça nas salas de aula, como exigir aplicação, esforço, disciplina e limites, para o natural crescimento de cada um?

Cansei de falas grandiloquentes sobre educação, enquanto não se faz quase nada. Falar já gastou, já cansou, já desiludiu, já perdeu a graça. Precisamos de atos e fatos, orçamentos em que educação e saúde (para poder ir a escola, prestar atenção, estudar, render e crescer) tenham um peso considerável: fora isso, não haverá solução. A educação brasileira continuará, como agora, escandalosamente reprovada."

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Prof. Ricardo Vianna

Criptografia – PARTE II – Criptografia em Sala de Aula: Função Inversa.

Um esquema que pode ilustrar todo o processo de cifrar uma mensagem e, por conseguinte, decifrá-la é o seguinte:



O processo de cifrar e decifrar uma mensagem pode ser associado a uma transformação. E é justamente a palavra transformação, de um ponto de vista intuitivo, que caracteriza o estudo das funções.
Do ponto de vista matemático, veremos a aplicação de uma função – para cifrar uma mensagem – e sua inversa – para decifrar a mensagem cifrada. Para tanto é necessário garantir que a função escolhida, ou pelo menos uma restrição de seu domínio, garanta a bijetividade, uma vez que somente as funções bijetoras possibilitam a construção das funções inversas.

Uma vez que estamos trabalhando em um campo numérico, devemos associar biunivocamente, cada letra do alfabeto a um número. Dessa forma apresentamos a tabela:



Mensagem original: MATEMÁTICA
Função: f(x)=2x+1
Mensagem Associada: 13 1 20 5 13 1 20 9 3 1
Mensagem Cifrada: 27 3 41 11 27 3 41 19 7 3

O interessante da criptografia é perceber que alguns dos números cifrados não existem na tabela e, caso o interceptador tenha acesso à tabela de associação, o mesmo não conseguirá decifrar a mensagem:

? C ? K ? C ? S G C

Um grande abraço.
Prof. Ricardo Vianna

Criptografia – PARTE I – A História da Criptografia. Da origem aos dias atuais.

Introdução

Do grego, Kryptós: “escondido, oculto”, e Graphein: “escrita”, nos possibilita a definição em que criptografia é a arte, ou ciência, de escrever mensagens ocultas ou codificadas. Dessa forma, criptografia são as técnicas pelas quais a informação pode ser transformada de sua forma original para outra ilegível, de forma que possa ser conhecida apenas por seu destinatário. Suas aplicações são inúmeras. Deste planos de batalha, até à simples troca de e-mails nos dias atuais.



História

Antigamente, a cifragem era utilizada na troca de mensagens, sobretudo em assuntos ligados à guerra (no intuito de o inimigo não descobrir a estratégia do emissor da mensagem, caso se apoderasse dela), ao amor (para que os segredos amorosos não fossem descobertos pelos familiares) e à diplomacia (para que facções rivais não estragassem os planos de acordos diplomáticos entre nações). O primeiro uso documentado da criptografia foi em torno de 1900 a.c., no Egito, quando um escriba usou hieróglifos fora do padrão numa inscrição.

Entre 600 a.c. e 500 a.c., os hebreus utilizavam a cifra de substituição simples (de fácil reversão e fazendo uso de cifragem dupla para obter o texto original), sendo monoalfabético e monogrâmica (os caracteres são trocados um a um por outros), e com ela escreveram o Livro de Jeremias.

O chamado "Codificador de Júlio César" ou "Cifra de César" que apresentava uma das técnicas mais clássicas de criptografia, é um exemplo de substituição que, simplesmente, substitui as letras do alfabeto avançando três casas. O autor da cifragem trocava cada letra por outra situada a três posições à frente no alfabeto. Segundo o autor, esse algoritmo foi responsável por enganar muitos inimigos do Império Romano; no entanto, após ter sido descoberta a chave, como todas, perdeu sua funcionalidade.

Em 1586, destacam-se os estudos de Blaise de Vigenère que constituíram um método muito interessante; é a cifra de Vigenère que utiliza a substituição de letras. Tal processo consiste na seqüência de várias cifras (como as de César) com diferentes valores de deslocamento alfanumérico. A partir desse período, Renascença, a criptologia começou a ser seriamente estudada no Ocidente e, assim, diversas técnicas foram utilizadas e os antigos códigos monoalfabéticos foram, aos poucos, sendo substituídos por polialfabéticos.

Dos anos 700 a 1200, são relatados incríveis estudos estatísticos, em que se destacam expoentes como al-Khalil, al-Kindi, Ibn Dunainir e Ibn Adlan, que marcaram sua época. Na Idade Média, a civilização árabe-islâmica contribuiu muito para os processos criptográficos, sobretudo quanto à criptoanálise (análise da codificação, a procura de padrões que identificassem mensagens camufladas por códigos).

Esquema da Cifra de César

Na Idade Moderna, merecem destaque o holandês Kerckoff e o alemão Kasiski. Modernamente, em 1918, Arthur Scherbius desenvolveu uma máquina de criptografia chamada Enigma, utilizada amplamente pela marinha de guerra alemã em 1926, como a principal forma de comunicação.

Em 1928, o exército alemão construiu uma versão conhecida como "Enigma G", que tinha como garantidor de segurança a troca periódica mensal de suas chaves. Essa máquina tinha como diferencial ser elétrico-mecânica, funcionando com três (inicialmente) a oito rotores. Aparentava ser uma máquina de escrever, mas quando o usuário pressionava uma tecla, o rotor da esquerda avançava uma posição, provocando a rotação dos demais rotores à direita, sendo que esse movimento dos rotores gerava diferentes combinações de encriptação.

Enigma G em uso pelo Exército Alemão

Assim, a codificação da mensagem pelas máquinas "Enigma" era de muito difícil decodificação, uma vez que, para isso, era necessário ter outra máquina dessas e saber qual a chave (esquema) utilizada para realizar a codificação.

A Colossus surgiu do esforço de engenharia reversa das forças aliadas em decriptar as mensagens da marinha e do exército alemão, só logrando efetivo êxito após se ter conseguido uma máquina Enigma alemã (furtada). Tais equipamentos foram, inicialmente, desenvolvidos como máquinas de decriptação, mas depois passaram a codificar mensagens das forças aliadas.

Depois, surgiram outras máquinas fisicamente semelhantes à Enigma (pareciam com antigas máquinas de escrever), porém foram aperfeiçoadas de forma a dificultar o mais possível a decriptação por quem não as possuísse.

Devido aos esforços de guerra, a criptografia passou a ser largamente utilizada. Em 1948, Claude Elwood Shannon desenvolveu a Teoria Matemática da Comunicação, que permitiu grandes desenvolvimentos nos padrões de criptografia e na criptoanálise.
Durante a chamada "Guerra Fria", entre Estados Unidos e União Soviética, foram criados e utilizados diversos métodos a fim de esconder mensagens a respeito de estratégias e operações, criptografadas com diferentes métodos e chaves.

Além dos avanços da criptografia, a criptoanálise se desenvolveu muito com os esforços de se descobrir padrões e chaves, além da diversidade dos canais de propagação das mensagens criptografadas. Desses esforços, surgiram diversos tipos de criptografia, tais como por chave simétrica, por chave assimétrica, por hash e até a chamada criptografia quântica, que se encontra, hoje, em desenvolvimento.

Atualmente, a criptografia é amplamente utilizada na WEB, em segurança a fim de autenticar os usuários para lhes fornecer acesso, na proteção de transações financeiras e em comunicação.



REFERÊNCIAS:
WIKIPÉDIA – A ENCICLOPÉDIA LIVRE

Um grande abraço.
Professor Ricardo Vianna.

Em breve, PARTE II - Criptografia e Matemática: Aula de Funções.

Sucesso no Youtube, professora aposta na internet para divulgar luta pela educação

São Paulo – Na semana passada, um vídeo com uma desabafo da professora Amanda Gurgel correu a internet e chamou a atenção para a precariedade das condições gerais da educação no Brasil. O depoimento foi gravado durante audiência pública em Natal, no Rio Grande do Norte. Na gravação, Amanda ataca a atual estrutura educacional brasileira e aponta problemas que enfrenta no seu dia a dia como professora da rede pública de ensino. O vídeo já tem mais de 1 milhão de visualizações no YouTube e levou-a a dar várias entrevistas, inclusive em programas de televisão, alguns dos quais de grande audiência.

A professora potiguar, sindicalizada e militante do PSTU, expõe, em entrevista para a Rede Brasil Atual, suas preocupações sobre a falta de investimento na educação e as possíveis soluções para o problema. A seguir, os principais trechos da entrevista.

O que você achou da exposição do seu vídeo na internet e nos meios de comunicação?
O lado positivo disso (exposição) é que finalmente o debate sobre a educação ganhou a mídia em nível nacional e a gente está debatendo os problemas da educação e fazendo denúncias de como a educação funciona no Brasil inteiro.

Qual o maior problema da educação hoje?
São os baixos investimentos por parte do governo. No ano passado, por exemplo, tinha uma previsão de investimento de 5% do PIB, e na verdade foi investido apenas 3% . Desse baixo investimento é que surgem os demais problemas. Uns relacionados ao aprendizado, formação dos professores, a precária estrutura das escolas. É um ciclo, na educação não existe nenhum fator que seja isolado do outro. Todos os fatores se combinam para que as coisas funcionem de forma harmônica se um desses fatores não está funcionando bem os demais também não funcionarão, é um efeito dominó.

Qual o papel do sindicato na luta pela educação e pelos trabalhadores?
O papel do sindicato é representar mesmo os trabalhadores, muito embora nós estejamos vivendo em um cenário de crise de identidade por parte das nossas direções sindicais. A maioria ainda está atrelada aos governos e não sabem mais se são governo ou se são trabalhadores. E na dúvida acabam defendendo mais o governo, porque é onde eles conseguem mais vantagens e isso acaba sendo prejuízo para a gente. As direções são provisórias, e a qualquer momento os trabalhadores podem eleger uma direção que os represente melhor.

O que o cidadão pode fazer para melhorar a educação?
Se organizar assim como nós que estamos construindo um movimento pela internet. Nós podemos transferir esse movimento da internet para as ruas e conciliar os dois movimentos, mas nunca abandonar a forma clássica de lutar , que é ocupar as ruas para pressionar os governos e conseguir alcançar os objetivos maiores da classe trabalhadora.

Você acha que a internet pode ajudar nessa mobilização e na educação em si?
Na mobilização não tenho mais dúvida, isso está comprovado. Não só por esse caso que estamos vendo agora, mas pelo recente caso do mundo árabe, em que a internet foi fator preponderante das revoluções acontecessem. Em relação ao processo educativo eu precisaria refletir mais. A internet ainda é um espaço muito ambíguo, que pode servir tanto para o bem quanto para o mal e não sei até que ponto ela seria uma colaboradora do processo educacional de um jovem. A internet é com certeza uma ferramenta para a aprendizagem, como uma forma de estratégia pedagógica.

O que você pretende fazer daqui para a frente?
Aproveitar esse momento em que nós estamos ganhando essa visibilidade nacional por meio da mídia impressa, online e televisiva para conseguir plantar uma semente para um futuro de mobilizações constantes e de organização da nossa categoria.

Fonte: http://www.redebrasilatual.com.br/temas/educacao/2011/05/sucesso-no-youtube-professora-leva-para-a-internet-o-movimento-em-favor-da-educacao

Assista ao Vídeo - Clique Aqui

Um grande abraço.
Professor Ricardo Vianna

O professor está sempre errado.

Quando...
É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um coitado.
Tem automóvel, chora de "barriga cheia".
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.

Não falta às aulas, é um "Caxias".
Precisa faltar, é "turista"
Conversa com outros professores, está "malhando" os alunos.
Não conversa, é um desligado.
Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.

Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é um chato.
Chama à atenção, é um grosso.
Não chama à atenção, não sabe se impor.


A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances dos alunos.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.


Fala corretamente, ninguém entende.
Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.
Exige, é rude.
Elogia, é debochado.

O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aprovado, "deu mole".

É, o professor está sempre errado mas,
se você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele!
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Fonte: Revista do professor de Matemática 36, 1988