O processo de cifrar e decifrar uma mensagem pode ser associado a uma transformação. E é justamente a palavra transformação, de um ponto de vista intuitivo, que caracteriza o estudo das funções.
Do ponto de vista matemático, veremos a aplicação de uma função – para cifrar uma mensagem – e sua inversa – para decifrar a mensagem cifrada. Para tanto é necessário garantir que a função escolhida, ou pelo menos uma restrição de seu domínio, garanta a bijetividade, uma vez que somente as funções bijetoras possibilitam a construção das funções inversas.
Uma vez que estamos trabalhando em um campo numérico, devemos associar biunivocamente, cada letra do alfabeto a um número. Dessa forma apresentamos a tabela:
Mensagem original: MATEMÁTICA
Função: f(x)=2x+1
Mensagem Associada: 13 1 20 5 13 1 20 9 3 1
Mensagem Cifrada: 27 3 41 11 27 3 41 19 7 3
O interessante da criptografia é perceber que alguns dos números cifrados não existem na tabela e, caso o interceptador tenha acesso à tabela de associação, o mesmo não conseguirá decifrar a mensagem:
? C ? K ? C ? S G C
Um grande abraço.
Prof. Ricardo Vianna
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