Pensamento do Mês

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse mas a aquisição, não é a presença mas o ato de atingir a meta."

(Carl Friedrich Gauss)



sexta-feira, 13 de novembro de 2009

Aplicações de Sistemas Lineares à Química



Quando se escreve uma equação química, é importante verificar sempre se o número de átomos de cada elemento é o mesmo em ambos os lados da equação, ou seja, se ela está balanceada. Para realizar o balanceamento, temos de colocar um número (denominado coeficiente estequiométrico) antes dos símbolos. Esses coeficientes usados no balanceamento de uma equação química devem ser sempre os menores números inteiros possíveis, pois não dá para imaginar 1/2 molécula de algum elemento químico.

Veja como podemos fazer o balanceamento da equação da água, usando o estudo da resolução de sistemas lineares.

A Equação abaixo não está balanceada:



O Sistema é SPI (Sistema Possível e Indeterminado) e admite mais de uma solução (x, y, z), porém nos interessa a menor solução inteira. A solução genérica desse sistema é:



Que nos dá a menor solução inteira, teremos: x = 2, y =1 e z = 2 e a equação balanceada é:



Exercício: Vamos obter os quatro coeficientes estequiométricos para o balanceamento da equação:



Então a menor solução inteira precisa de:



Portanto, a equação balanceada é:



Bons Estudos!



"Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma"
(Lavoisier)


Prof. Ricardo Vianna

Fonte: DANTE, Matemática, Volume único. Ed. Ática.

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