Eratóstenes e a Terra

Se precisarmos medir a circunferência de uma bolinha de isopor, podemos colocar uma linha ou fita em torno dela e, depois, obter o comprimento com uma régua. Mas, como fazer para medir a circunferência da Terra?

O método para medir a circunferência da Terra que será descrito foi realizado por Eratóstenes, no século III a.C. Um dia, quando lia um papiro da grande biblioteca de Alexandria, da qual era diretor, uma informação chamou a atenção dele.

Na cidade de Siene, localizada no Egito, no dia mais longo do ano (chamado solstício de verão), ao meio-dia, uma estaca em posição vertical não projetava sombra e o reflexo do Sol podia ser visto na água, no fundo de um poço. Eratóstenes, então, fez o seguinte experimento: verificou se em Alexandria, no solstício de verão, próximo ao meio-dia, estacas verticais projetavam sombra.





O Sol está tão distante que seus raios são paralelos quando chegam à Terra.



Pelo comprimento da sombra em Alexandria, o ângulo θ foi medido, encontrando-se aproximadamente 7°12'.

Observando que as retas r e s eram paralelas interceptadas pela transversal t, Eratóstenes concluiu que os ângulos θ e β eram congruentes (ângulos alternos internos).

O ângulo β tem o vértice no centro da Terra e determina na circunferência da Terra o arco compreendido entre Siene e Alexandria (o arco SA). Logo, esse arco também mede 7°12'.

Como 7°12' é aproximadamente 1/50 de 350°, o referido arco é igual a 1/50 da circunferência da Terra.

Eratóstenes sabia que a distância entre Alexandria e Siene era de aproximadamente
800 quilômetros, porque tinha contratado um homem para medi-la em passos. Então, fazendo
50 × 800 encontrou 40.000 quilômetros, que deveria ser o comprimento da circunferência da Terra.

Para refletir

Eratóstenes, para medir a circunferência da Terra, possuía como instrumentos varetas, olhos, pés e espírito científico.

Pensando nisso:

• A pessoa nasce com o espírito científico ou ele é desenvolvido pelos estudos?
• Você acha que a tecnologia ajuda ou atrapalha nas novas descobertas?
• Será que basta a nova tecnologia para desenvolver no homem o espírito científico?

Quando a biblioteca de Alexandria foi destruída, não restou um único rolo de pergaminho. O que sobrou foram indícios dos grandes cientistas do passado. Até que ponto podemos conhecer, com certa precisão, como foi uma civilização apenas por meio de trechos de artigos e pedaços de pedras de monumentos?

Referência:

Site da Editora Moderna

Prof. Ricardo Vianna